Vòng Tròn Lượng Giác Trong Vật Lý

     
Những năm vừa mới đây bài thi môn đồ gia dụng lý của kì thi tốt nghiệp THPT quốc gia tổ chức theo vẻ ngoài trắc nghiêm yêu cầu đỏi hỏi thí sinh yêu cầu tăng tốc giải nhanh nếu như muốn đạt điểm cao. Lúc học vật lý 12, những em được học khá nhiều phương pháp giải mà lại 1 cách thức trực quan được không ít học sinh coi trọng. Đó là dựa vào vòng tròn lượng giác để giải những việc vật lý liên quan tới dao động điều hòa.

Bạn đang xem: Vòng tròn lượng giác trong vật lý

Thấy được tầm quan trọng đặc biệt đó, diện tích s đã biên soạn nội dung bài viết này hết sức tỉ mỉ với mong ước giúp đa số em học tập sinh chưa có kiến thức vẫn hoàn toàn có thể học, đều em đã học hoàn toàn có thể coi đây là một tài liệu tổng ôn khá đầy đủ nhất.


Mục lục hiện tại
1. Vòng tròn lượng giác
a) Vòng tròn lượng giác trong toán học
b) Ứng dụng vòng tròn lượng giác trong trang bị lý 12
2. Lấy ví dụ như

1. Vòng tròn lượng giác

a) Vòng tròn lượng giác trong toán học

Phần toán học tập lớp 10, những em đã được thiết kế quen cùng với vòng tròn lượng giác nơi biểu diễn các giá trị như bên dưới

*

b) Ứng dụng vòng tròn lượng giác trong thứ lý 12

Ta biết một hóa học điểm giao động điều hòa bao gồm phương trình x = Acos(ωt + φ) được màn biểu diễn bằng một vecto tảo $overrightarrow OM $ tất cả độ lơn bởi đúng biên độ A

*

Phương pháp giải theo đồ vật tự:

Bước 1: khẳng định tọa độ điểm M0Bước 2: dựa vào dữ khiếu nại đề bài xích để xác minh điểm M (nếu cần)Bước 3: áp dụng công thức $alpha = omega .Delta t$

Tùy theo yêu ước của vấn đề mà ta hoàn toàn có thể tìm được Δt tốt α

Dựa vào cách thức này ta hoàn toàn có thể tìm được phần đa dạng toán sau

Dạng 1: thời gian chuyển độngDạng 2: Li độ của vậtDạng 3: Quãng con đường vật đi được

2. Ví dụ

Một hóa học điểm đang giao động điều hòa với phương trình x = 7cos(20πt), cùng với x tính bằng cm với t tính bởi s. Hãy xác định

a) thời hạn ngắn nhất thứ đi từ bỏ vị trí thuở đầu tới địa chỉ x = 3,5 cm.

b) thời hạn ngắn nhất đồ dùng đi tự vị trí thuở đầu tới địa điểm x = – 3,5 cm theo chiều âm

c) Quãng mặt đường vật đi được sau khoảng thời hạn Δt = 0,0375 s tính từ lúc vị trí ban đầu x = $3,5sqrt 2 $ theo chiều dương

d) Li độ của vật sau khoản thời gian sau khoảng thời hạn Δt = 0,125 s kể từ vị trí x = – 3,5 centimet theo chiều dương

Lời giải

Theo đề bài: x = 7cos(20πt)

Thời điểm ban sơ t = 0 thì x = 7cos(20π.0) = 7 centimet => thứ đang ở đoạn biên dương, ứng với địa điểm M0.

Xem thêm: Các Bài Hát Về Quê Hương Việt Nam (Vol, Những Bài Hát Quê Hương Việt Nam Hay Nhất

a) thời hạn ngắn nhất vật tới địa điểm x = 3,5 centimet ứng với địa điểm M được trình diễn trên vòng tròn lượng giác

*

Từ hình vẽ: $cos alpha = frac3,57 = frac12$ $ Rightarrow alpha = fracpi 3$

Thời gian đề xuất tìm: $varphi = omega .Delta t$ $ Rightarrow Delta t = fracvarphi omega = fracfracpi 320pi = frac160left( s ight)$

b) vị trí x = – 3,5 centimet theo chiều âm ứng với vị trí M được biểu diễn trên vòng tròn lượng giác bên dưới đây

*

Từ vòng tròn biểu diễn trên: $cos eta = fracOHOM = frac3,57 = frac12$ $ Rightarrow eta = fracpi 3$ $ Rightarrow alpha = pi – fracpi 3 = frac2pi 3$

Áp dụng công thức: $alpha = omega .Delta t$ $ Rightarrow Delta t = fracalpha omega $ $ = fracfrac2pi 320pi $ $ = frac130left( s ight)$

c) Vị trí ban đầu x = $3,5sqrt 2 $ theo chiều dương ứng cùng với điểm M0.

Áp dụng công thức: $alpha = omega .Delta t$ $ = 20pi .frac380$ $ = frac3pi 4$

Từ vị trí M0, sau khi Δt vecto xoay được góc $alpha = frac3pi 4$ mang đến vị trí M ( ứng cùng với vị trí cân đối theo chiều âm)

*

Từ vòng tròn lượng giác trên ta suy ra quãng mặt đường vật đi được: $S = left( 7 – 3,5sqrt 2 ight) + 7 = 14 – 3,5sqrt 2 left( cm ight)$

d) địa chỉ x = – 3,5 cm theo chiều dương được trình diễn bằng M0.

Xem thêm: Bài Thơ " Khi Mẹ Vắng Nhà Trần Đăng Khoa ), Loi Bai Tho Khi Me Vang Nha (Tran Dang Khoa)

Mặt khác: α = ω.Δt = 20π.0,125 = 2,5π = 2π + 0,5π (ứng cùng với điểm M)

Hai điểm M0 với M được màn biểu diễn bằng hình vẽ

*

Từ hình vẽ: $cos widehat HOM_0 = fracHOM_0O$ $ = frac3,57 = frac12$ $ Rightarrow widehat HOM_0 = fracpi 3$

Khi đó: $widehat TOM = pi – left( widehat M_0OM + widehat HOM_0 ight)$ $ = pi – left( fracpi 2 + fracpi 3 ight)$ $ = fracpi 6$

Dựa vào hình vẽ: $cos left( widehat TOM ight) = fracOTOM$ $ Rightarrow OT = OM.cos left( widehat TOM ight)$ $ = 7.cos left( fracpi 6 ight) = frac7sqrt 3 2$ $ = > x = frac7sqrt 3 2left( cm ight)$

Trên phía trên là bài viết chia sẻ cách thực hiện vòng tròn lượng giác để giải cấp tốc vật lý lớp 12. Hy vọng nội dung bài viết này hữu dụng với những em trong quy trình học giỏi vật lý.