TỨ DIỆN ĐỀU CÓ BAO NHIÊU TRỤC ĐỐI XỨNG

     

Câu hỏi:Tứ diện đều tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

Trả lời

Đáp án đúng : B. 6

Hình tứ diện đều gồm 6 mặt đối xứng.

Bạn đang xem: Tứ diện đều có bao nhiêu trục đối xứng

Cùng top lời giải kiếm tìm hiểu bỏ ra tiết hơn vềhình tứ diện đềunhé!

Tứ diện đều là tứ diện tất cả 4 mặt là tam giác đều. Tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều với ngược lại, nếu hình chóp tam giác đều tất cả thêm điều kiện cạnh bên bằng cạnh đáy thì sẽ tạo ra tứ diện đều.

1. Tính chất tứ diện đều

Tứ diện đều có 4 mặt với 6 cạnh.các tính chấttứ diện đều cụ thể là:

- 4 mặt tứ diện là (ABC); (ACD); (ABD); (BDC).Các mặt của tứ diện là những tam giác có bố góc đều nhọn.

-6 cạnh của tứ diện là AB; AC; AD; BD; BC; CD.Trong đó những cạnh bên đều sẽ bằng nhau:AB = AC = AD = BD = BC = CD.

-Góc ở mỗi mặt tứ diện là 60 độ.Tổng các góc tại một đỉnh bất kì của tứ diện là 180.

-Bốn đường cao của tứ diện đều tất cả độ dài bằng nhau.

-Tâm của các mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp nhau, trùng với trọng điểm của tứ diện.

-Hình hộp ngoại tiếp tứ diện là hình hộp chữ nhật.

-Các góc phẳng nhị diện ứng với mỗi cặp cạnh đối diện của tứ diện bằng nhau.

-Đoạn thẳng nối trung điểm của các cạnh đối diện là một đường thẳng đứng vuông góc của cả nhị cạnh đó.

Xem thêm: Chiến Thắng Ấp Bắc Diễn Ra Vào Thời Gian Nào, Trận Ấp Bắc

-Một tứ diện có bố trục đối xứng.

-Hình tứ diện đều gồm 6 mặt đối xứng. Mỗi mặt đều chứa 1 cạnh cùng trung điểm cạnh đối diện (hình vẽ).

*
Tứ diện đều bao gồm bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?" width="568">

2. Cách vẽ hình tứ diện đều.


Việc vẽ hình là một bước rất quan lại trọng, hình vẽ đúng chuẩn thì bạn mới tất cả thể giải được bài toán một phương pháp dễ dàng nhất. Vị đó lúc giải toán liên quan đến hình tứ diện thì bạn cần lưu ý về cách vẽ hình. Cụ thể giải pháp vẽ tứ diện đều ABCD ta thực hiện theo những bước sau:

*
Tứ diện đều tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? (ảnh 2)" width="457">

-Coi hình tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều ABCD.

-Đầu tiên bạn vẽ mặt là mặt đáy. Chẳng hạn là mặt BCD.

-Sau đó vẽ một đường trung tuyến của mặt đáy BCD. Chẳng hạn BM là trung tuyến của tam giác BCD.

-Xác định trọng tâm G của tam giác BCD và G đó là tâm của đáy.

-Dựng đường cao (đường thẳng đi qua G tuy vậy song với mép bên vở hoặc tờ giấy của các bạn).

-Xác định điểm A trên đường vừa dựng với hoàn thiện hình.

Xem thêm: Tại Nơi Có Gia Tốc Trọng Trường G, Một Con Lắc Đơn Có Sợi

Lưu ý: Tứ diện đều cạnh a là tứ diện bao gồm tất cả những cạnh bằng a.

3. Cách tính thể tích hình tứ diện

Thể tích tứ diện ABCD:Thể tích của một khối tứ diện bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy cùng chiều cao của khối tứ diện tương ứng:

*
Tứ diện đều tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? (ảnh 3)" width="153">

Giả sử ABCD là khối tứ diện đều cạnh a, G là trọng trung ương tam giác BCD (hình như trên) thì bạn bao gồm thể tính thể tích hình tứ diện đều theo công thức sau:

Ta có

*
Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? (ảnh 4)" width="246">

Vậy thể tích khối tứ điện đều cạnh a là:

*
Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? (ảnh 5)" width="335">