TRONG TÚI CÓ 10 VIÊN BI ĐỎ, 9 VIÊN BI XANH, 11 VIÊN BI VÀNG VÀ 4 VIÊN BI TRẮNG

     

Trong một túi đựng $10$ viên bi đỏ, $20$ viên bi xanh cùng $15$ viên bi vàng. Những viên bi có cùng kích thước. Số cách lấy ra $5$ viên bi và xếp nó vào $5$ ô làm sao cho $5$ ô kia có tối thiểu $1$ viên bi đỏ là:


Sử dụng câu hỏi đối: chọn $5$ viên bi mà không tồn tại viên bi như thế nào màu đỏ.

Bạn đang xem: Trong túi có 10 viên bi đỏ, 9 viên bi xanh, 11 viên bi vàng và 4 viên bi trắng

Sau đó tính số phương pháp chọn $5$ viên bi trong số đó có ít nhất 1 viên red color và kế tiếp sắp xếp nó vào $5$ địa chỉ khác nhau.


Bước 1: chọn bi

Chọn $5$viên bi bất kì có (C_45^5) cách.

Số cách lựa chọn ra $5$viên bi vào đó không tồn tại viên bi nào red color là (C_35^5) cách.

Vậy số cách chọn ra $5$viên bi trong những số ấy có tối thiểu $1$ viên bi màu đỏ là (C_45^5 - C_35^5) cách.

Xem thêm: Lời Bài Hát 青春修炼手册 / Sổ Tay Rèn Luyện Thanh Xuân Lời Việt, Lời Bài Hát Sổ Tay Rèn Luyện Thanh Xuân

Bước 2: sắp đến xếp những viên bi.

Số cách xếp $5$viên bi vào $5$ô là $5!$ cách.

Theo quy tắc nhân ta gồm (5!left( C_45^5 - C_35^5 ight) = 107655240) cách.


*


Sau khi tuyển chọn được 5 viên bi mà trong các số ấy có tối thiểu 1 viên bi có red color ta cần sắp xếp chúng vào 5 ô không giống nhau.

Xem thêm: Viết Bài Văn Nêu Mối Quan Hệ Giữa Học Và Hành Qua Bài Bàn Luận Về Phép Học


*
*
*
*
*
*
*
*

Cho tập $A = left 1;2;4;6;7;9 ight$. Hỏi hoàn toàn có thể lập được trường đoản cú tập $A$ bao nhiêu số tự nhiên có $4$ chữ số song một không giống nhau, trong các số ấy không xuất hiện chữ số $7$.


Có từng nào số thoải mái và tự nhiên có những chữ số đôi một khác nhau nhỏ dại hơn $1000$ được lập từ năm chữ số $0,1,2,3,4$?


Một đội $4$ mặt đường thẳng song song cắt một tổ $5$ đường thẳng song song khác. Hỏi gồm bao nhiêu hình bình hành được sinh sản thành?


Từ $5$ nhành hoa hồng vàng, $3$ bông hoa hồng trắng với $4$ hoa lá hồng đỏ (các nhành hoa xem như đôi một không giống nhau), bạn ta muốn chọn 1 bó hồng có $7$ bông, hỏi tất cả bao nhiêu cách chọn bó hoa trong các số đó có ít nhất $3$ bông hoa hồng quà và ít nhất $3$ bông hoa hồng đỏ?


Một lớp tất cả $8$ học viên được bầu chọn vào 3 dịch vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó và túng thư (không được kiêm nhiệm). Số phương pháp lựa chọn khác nhau sẽ là:


Cho tập $A = left 2;5 ight$. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tất cả $10$ chữ số, những chữ số rước từ tập $A$ sao cho không có chữ số $2$ nào đứng cạnh nhau?


Trong một tổ học sinh có $5$ em gái cùng $10$ em trai. Thùy là $1$ trong $5$ em gái cùng Thiện là $1$ trong $10$ em trai. Thầy nhà nhiệm lựa chọn ra $1$ team $5$ các bạn tham gia buổi nghệ thuật tới. Hỏi thầy công ty nhiệm gồm bao nhiêu bí quyết chọn mà trong các số đó có không nhiều nhất 1 trong hai em Thùy cùng Thiện ko được chọn?


Một nhóm đoàn tụ thanh niên tự nguyện về sinh sống tại một xã nông làng mạc gồm có $21$ sum họp nam cùng $15$ sum vầy nữ. Hỏi gồm bao nhiêu cách phân chia $3$ nhóm về $3$ ấp để hoạt động sao cho từng ấp gồm $7$ đoàn tụ nam với $5$ đoàn tụ nữ?


Một lớp học tất cả $n$ học sinh $left( n > 3 ight)$. Thầy chủ nhiệm đề nghị chọn ra một đội và cần cử ra $1$ học viên trong nhóm đó làm nhóm trưởng. Số học sinh trong mỗi team phải to hơn $1$ và nhỏ hơn $n$. điện thoại tư vấn $T$ là số biện pháp chọn. Cơ hội này: