TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ
Trong không khí cho tía trục tọa độ thông thường gốc (O), song một vuông góc cùng nhau (x"Ox ; y"Oy ; z"Oz). Hệ ba trục tọa độ bởi vậy được call là hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc (Oxyz); (O) là gốc tọa tọa độ. đưa sử (overrightarrowi,overrightarrowj,overrightarrowk) lần lượt là những vectơ đơn vị trên các trục (x"Ox, y"Oy, z"Oz) (h.
Bạn đang xem: Trong không gian với hệ trục tọa độ oxyz
Xem thêm: Xem Phim Mặt Trận Thái Bình Dương Tập 5 Full (2010), Mặt Trận Thái Bình Dương
Xem thêm: Tổng Hợp Cách Làm Bánh Rán Đường Bằng Bột Mì, Cách Làm Bánh Rán Đường Bằng Bột Mì
52)
Với điểm (M) thuộc không khí (Oxyz) thì trường thọ duy nhất cỗ số ((x ; y ; z)) để
(overrightarrowOM= x.overrightarrowi+y.overrightarrowj+z.overrightarrowk),
bộ ((x ; y ; z)) được hotline là tọa độ của điểm (M(x ; y ; z)).
Trong không khí Oxyz mang lại vectơ (overrightarrowa), lúc đó (overrightarrowa= a_1overrightarrowi+a_2overrightarrowj+a_3overrightarrowk)
Ta viết (overrightarrowa)((a_1;a_2;a_3)) và nói (overrightarrowa) có tọa độ ((a_1;a_2;a_3)) .
2. Biểu thức tọa độ của những phép toán vectơ
Giả sử (overrightarrowa)= ((a_1;a_2;a_3)) và (overrightarrowb) = ((b_1;b_2;b_3)), thì:
(overrightarrowa+overrightarrowb) (= (a_1; + b_1;a_2; + m b_2; m a_3 + b_3;).)
(overrightarrowa - overrightarrowb) ( = (a_1; - b_1;a_2; - m b_2; m a_3 - b_3;).)
( k.overrightarrowa) ( = (ka_1;ka_2;ka_3).)
3. Tích vô hướng
Cho (overrightarrowa)((a_1;a_2;a_3)) và (overrightarrowb) ((b_1;b_2;b_3)) thì tích vô phía (overrightarrowa).(overrightarrowb) ( = ;a_1.b_1; + m a_2.b_2; + m a_3.b_3)
Ta có: (|overrightarrowa|=sqrta_1^2+a_2^2+a_3^2.)
Đặt (varphi =left (widehatoverrightarrowa,overrightarrowb ight )) , 0 ≤ (varphi) ≤ 1800 thì (cosvarphi =dfraca_1b_1+a_2b_2+a_3b_3 sqrta_1^2+a_2^2+a_3^2sqrtb_1^2+b_2^2+b_3^2) (với (overrightarrowa) ≠ (overrightarrow0), (overrightarrowb)≠ (overrightarrow0))
4. Phương trình phương diện cầu
Trong không gian (Oxyz), mặt ước ((S)) trung khu (I(a ; b ; c)) bán kính (R) có phương trình thiết yếu tắc
Mặt cầu tất cả phương trình tổng quát (x^2 + y^2 + z^2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0) tất cả tâm (Ileft( - a; - b; - c ight)) và chào bán kính (R = sqrt a^2 + b^2 + c^2 - d )
