Trong Túi Có 10 Viên Bi Đỏ 9 Viên Bi Xanh 11 Viên Bi

     

Mới đây, thầy Hiếu có đăng bài xích toán dưới đây lên trang facebook cá nhân, bài toán đã được rất nhiều phụ huynh, học viên tham gia giải.

Bạn đang xem: Trong túi có 10 viên bi đỏ 9 viên bi xanh 11 viên bi

Rất độc đáo là có khá nhiều người cho các đáp số khác nhau, bao gồm phụ huynh kêu “choáng váng” khi hiểu đề bài. Vậy hãy cùng tò mò một số vấn đề thông qua bài toán này qua bài viết dưới đây.

Bài toán: “ Trong vỏ hộp có 20 viên bi Vàng, 18 viên bi Xanh, 26 viên bi Đỏ gồm kích thước hệt nhau nhau. Không nhìn vào hộp, đề nghị bốc ra tối thiểu bao nhiêu viên để chắc chắn trong số các viên bi đem ra:a) bao gồm đủ 3 màub) có ít nhất 8 viên màu sắc Xanhc) có ít nhất 9 viên Đỏ và 10 viên Vàngd) có ít nhất 13 viên Vàng, 10 viên Xanh và 9 viên Đỏ”

Trước không còn ta xét ý a: “Trong vỏ hộp có đôi mươi viên bi Vàng, 18 viên bi Xanh, 26 viên bi Đỏ có kích thước như nhau nhau. Không chú ý vào hộp, phải bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn là trong số những viên bi mang ra có đủ 3 màu”

Ngược lại với việc chắc chắn có đầy đủ 3 color là họ bốc mãi...bốc mãi...và siêu xui là bốc chỉ được bi của 2 màu.

Như vậy trường thích hợp xấu độc nhất vô nhị là ta bốc phải toàn bi của 2 color mà có không ít bi duy nhất (ở bài toán này là màu sắc Vàng và màu Đỏ).

Khi kia ta sẽ bốc: 20 + 26 = 46 viên nhưng mà vẫn không có đủ 3 color =>Ta bốc thêm một viên nữa chắc chắn rằng sẽ bao gồm đủ 3 màu.

Đáp án: 47 viên.

Tiếp tục cùng với ý b: “Trong vỏ hộp có đôi mươi viên bi Vàng, 18 viên bi Xanh, 26 viên bi Đỏ tất cả kích thước giống hệt nhau. Không quan sát vào hộp, buộc phải bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn là trong số các viên bi lôi ra có ít nhất 8 viên greed color ”.

Ngược lại của vấn đề có ít nhất 8 viên màu xanh lá cây là chỉ bốc được nhiều nhất là 7 viên màu xanh.

Như vậy, ngôi trường hợp số nhọ ở đây là ta bốc được cục bộ bi Vàng, tổng thể bi đỏ tuy nhiên chỉ bốc được 7 viên Xanh.

Khi đó ta vẫn bốc:20 + 26 + 7 = 53 viên mà chưa thỏa mãn.

Xem thêm: Cách Làm Chả Giò Hải Sản Sốt Mayonnaise Ngon Cực, Cách Làm Chả Giò Hải Sản Ăn Mãi Chẳng Ngán

Ta bốc thêm một viên sẽ chắc chắn có đầy đủ 8 viên màu Xanh.

Đáp số: 54 viên.

Nhận thấy rằng, ở nhị ý a cùng ý b, chỉ có 1 điều kiện ràng buộc.

Bây tiếng ta xét ý c: “Trong hộp có đôi mươi viên bi Vàng, 18 viên bi Xanh, 26 viên bi Đỏ tất cả kích thước tương đồng nhau. Không chú ý vào hộp, đề xuất bốc ra tối thiểu bao nhiêu viên để chắc chắn rằng trong số các viên bi kéo ra có tối thiểu 9 viên Đỏ cùng 10 viên Vàng”

Tình hình đã tinh vi hơn lúc đề bài yêu ước có tối thiểu 9 viên Đỏ cùng 10 viên Vàng. Ngôi trường hợp số nhọ ngược lại với việc thỏa mãn nhu cầu yêu cầu trên hoàn toàn có thể như sau:

- quá viên màu sắc Đỏ nhưng mà chỉ bao gồm 9 viên màu Vàng- thừa viên màu sắc Vàng nhưng chỉ có 8 viên color Đỏ

Như vậy, rõ ràng là ta đề xuất xét 2 trường phù hợp “xui xẻo” này với xem trường hợp nào xui hơn :)

TH1: Bốc thừa viên màu sắc Đỏ dẫu vậy thiếu đúng 1 viên màu quà (chỉ gồm 9 viên màu Vàng)

=> Bốc nhiều nhất là: 26 viên Đỏ + 18 viên Xanh + 9 viên xoàn = 53 viên vẫn chưa thỏa mãn đề bài.

TH2: Bốc thừa viên color Vàng mà lại thiếu đúng 1 viên color Đỏ (chỉ gồm 8 viên màu sắc đỏ)

=> Bốc nhiều nhất là: đôi mươi viên đá quý + 18 viên Xanh + 8 viên Đỏ = 46 viên.

Từ kia thấy rằng TH1 ngơi nghỉ trên xấu số hơn, ta có thể bốc về tối đa 53 viên cơ mà không thỏa mãn đề bài. Vậy ta bốc thêm 1 viên tức 54 viên sẽ vừa lòng điều khiếu nại có tối thiểu 9 viên Đỏ với 10 viên Vàng.

Đáp số: 54 viên

“Trong hộp có 20 viên bi Vàng, 18 viên bi Xanh, 26 viên bi Đỏ gồm kích thước như nhau nhau. Không quan sát vào hộp, buộc phải bốc ra tối thiểu bao nhiêu viên để chắc hẳn rằng trong số những viên bi lấy ra có ít nhất 13 viên Vàng, 10 viên Xanh với 9 viên Đỏ”

Khi đang quen với phương pháp chia trường hợp số nhọ như phương pháp làm sinh sống ý c rồi thì trả toàn chúng ta cũng đang tìm ra các TH đen đủi cho ý d sinh hoạt trên.

TH1: Bốc 20 Vàng + 18 Xanh + 8 Đỏ = 46 viênTH2: Bốc đôi mươi Vàng + 9 Xanh + 26 Đỏ = 55 viênTH3: Bốc 12 đá quý + 18 Xanh + 26 Đỏ = 56 viên

Như vậy TH3 là xui nhất. Bốc những nhất 56 viên cơ mà vẫn không thỏa mãn. Ta bốc thêm 1 viên nữa là 57 viên sẽ vừa lòng điều kiện có ít nhất 13 viên Vàng, 10 viên Xanh cùng 9 viên Đỏ.Đáp số: 57 viên

Mở rộng: chúng ta hoàn toàn hoàn toàn có thể mở rộng bài toán trên theo những hướng như sau:1. Bỏ thêm số màu bi (ví dụ 4 màu, 5 màu...)2. Mang đến thêm điều kiện ràng buộc

Phát triển: Nếu nhằm ý, trong toàn bộ các thắc mắc ở trên đề bài đều yêu thương cầu tất cả ít nhất....và thông qua đó ta bắt buộc bốc không nhiều nhất. Vậy nếu đề bài bác hỏi: hoàn toàn có thể bốc được rất nhiều nhất bao nhiêu viên để trong các viên mang ra không bao gồm đủ 3 màu?Lúc này họ lại xét trường hợp “may mắn” nhất.

Xem thêm: Đồ Ăn Hàn Quốc Ở Thanh Hóa, Đồ Ăn Kiểu Hàn Quốc Tốt Nhất Tại Thanh Hóa

Lời kết: Học sinh nên dừng lại sau mỗi bài bác toán, để cảm giác vẻ đẹp, nhằm lắng gọi được chiếc hay của bài toán. Suy ngẫm, biến việc thành của riêng biệt mình bằng cách tìm hiểu bạn dạng chất, cải cách và phát triển bài toán với tự ra thêm việc mới.