Tổng cấp số nhân lùi vô hạn

     

Cấp số nhân lùi vô hạn là gì? bí quyết tính tổng của cấp cho số nhân lùi vô hạn, ví dụ vận dụng và lời giải


Bài này nêu công thức tính tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn và một số trong những ví dụ áp dụng.

Bạn đang xem: Tổng cấp số nhân lùi vô hạn

Định nghĩa cấp cho số nhân lùi vô hạn

Cấp số nhân vô hạn cùng với công bội $q in (-1;1)$ được điện thoại tư vấn là cấp số nhân lùi vô hạn
.

Tổng của cấp cho số nhân lùi vô hạn



Tóm lại, tổng $S$ của cấp cho số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu $u_1$ cùng công bội $q$ (với $|q|Ví dụ 1
. Tính tổng $$S=frac12+frac12^2+frac12^3+...$$Lời giải.

Xem thêm: Giáo Án Hịch Tướng Sĩ Violet, Giáo Án Ngữ Văn 8 Theo Công Văn 5512 Violet

$S$ đó là tổng của cấp cho số nhân lùi vô hạn với số hạn đầu $u_1=frac12$ với công bội $q=frac12$.Áp dụng cách làm trên ta được$$S=fracu_11-q=fracfrac121-frac12=1.$$Minh hoạ và đoán nhận bởi hình hình ảnh
*

Ví dụ 2
. Tính tổng $$S=1-frac13+frac19-frac127+...$$Lời giải. Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với $u_1=1; q=-frac13$ nên $$S=frac11+frac13=frac1frac43=frac34.$$Ví dụ 3. Màn biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn $0,777...$ bên dưới dạng phân số.

Xem thêm: Trailer Hoa Hong Co Gai Tap Cuoi Up Rui Nhe, Hoa Hồng Có Gai Tập 55

Lời giải.Ta gồm $$0,777...=0,7+0,07+0,007+...\=frac710+frac710^2+frac710^3+...=fracfrac7101-frac110=frac79.$$Vậy $0,777...=dfrac79.$
*
*
*
*


*
Toán học tập là nàng hoàng của khoa học. Số học là phụ nữ hoàng của Toán học.
Đề thi demo thpt đất nước môn toán năm 2022
Đề thi demo môn toán 2022 có lời giải chi tiết Đề thi test toán 2022 của ngôi trường chuyên bao gồm lời giải
Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn hiểu viết,225,Bất đẳng thức,74,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các công ty Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học tập Toán,259,Dạy học tập trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương cứng ôn tập,38,Đề soát sổ 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,939,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,157,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,381,Đề thi thử môn Toán,48,Đề thi tốt nghiệp,41,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo góp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài xích tập SGK,16,Giải đưa ra tiết,185,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án năng lượng điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án đồ gia dụng Lý,3,Giáo dục,349,Giáo trình - Sách,80,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,193,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo tiếp giáp hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,36,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,50,Nhiều phương pháp giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,281,Ôn thi vào lớp 10,1,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,5,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,10,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến ghê nghiệm,8,SGK Mới,6,Số học,56,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,129,Toán 11,173,Toán 12,366,Toán 9,64,Toán Cao cấp,26,Toán học tập Tuổi trẻ,26,Toán học tập - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán tiểu học,4,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinh lớp 6,7,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp mắt Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,