Tính Thể Tích Khối Bát Diện Đều Cạnh A

     

Vì ABCD là hình vuông vắn nên (AC = BD = asqrt 2 Rightarrow OA = dfrac12AC = dfracasqrt 2 2)

(SO ot left( ABCD ight) Rightarrow SO ot OA Rightarrow Delta SOA) vuông tại O( Rightarrow SO = sqrt SA^2 - OA^2 = sqrt a^2 - dfraca^22 = dfracasqrt 2 2)

( Rightarrow V_S.ABCD = dfrac13SO.S_ABCD = dfrac13dfracasqrt 2 2.a^2 = dfraca^3sqrt 2 6)

( Rightarrow V = 2dfraca^3sqrt 2 6 = dfraca^3sqrt 2 3)


Đáp án buộc phải chọn là: d


...

Bạn đang xem: Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a


Bài tập tất cả liên quan


Khái niệm về thể tích của khối nhiều diện (thể tích khối chóp) Luyện Ngay
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Cho khối chóp hoàn toàn có thể tích (V), diện tích s đáy là (S) và độ cao (h). Chọn công thức đúng:


Phép vị từ tỉ số (k > 0) vươn lên là khối chóp có thể tích (V) thành khối chóp hoàn toàn có thể tích (V"). Lúc đó:


Cho khối chóp tam giác (S.ABC), trên những cạnh (SA,SB,SC) lần lượt lấy các điểm (A",B",C"). Khi đó:


Đáy của hình chóp $S.ABCD$ là một hình vuông vắn cạnh (a). Bên cạnh (SA) vuông góc với dưới đáy và tất cả độ nhiều năm là (a). Thể tích khối tứ diện (S.BCD) bằng:


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả (ABCD) là hình thang vuông tại (A) với (D) thỏa mãn (SA ot left( ABCD ight)) và (AB = 2AD = 2CD = 2a = sqrt 2 SA). Thể tích khối chóp (S.BCD) là:


Cho hình chóp (S.ABCD) có (SA ot left( ABCD ight)). Biết (AC = asqrt 2 ), cạnh (SC) sinh sản với lòng một góc (60^0) và ăn mặc tích tứ giác (ABCD) là (dfrac3a^22). Gọi (H) là hình chiếu của (A) bên trên cạnh (SC). Tính thể tích khối chóp (H.ABCD).


Cho hình chóp (S.ABC) bao gồm (SA ot SB,SB ot SC,SA ot SC;SA = 2a,SB = b,SC = c). Thể tích khối chóp là:


Cho hình chóp (S.ABC) có đáy (ABC) vuông tại (A) cùng (SB) vuông góc với đáy. Biết (SB = a,SC) hợp với (left( SAB ight)) một góc (30^0) và (left( SAC ight)) phù hợp với đáy (left( ABC ight)) một góc (60^0). Thể tích khối chóp là:


Cho tứ diện (ABCD) có những cạnh (AB,AC,AD) đôi một vuông góc cùng với nhau, (AB = 6a,AC = 7a,AD = 4a). Call (M,N,P) theo lần lượt là trung điểm của các cạnh (BC,CD,DB). Thể tích (V) của tứ diện (AMNP) là:


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy là hình vuông vắn cạnh (a). Mặt phẳng (left( SAB ight)) cùng (left( SAD ight)) cùng vuông góc với khía cạnh phẳng (left( ABCD ight)). Đường thẳng (SC) sinh sản với đáy góc (45^0). điện thoại tư vấn (M,N) theo thứ tự là trung điểm của (AB) và (AD). Thể tích của khối chóp (S.MCDN) là:


Cho khối lăng trụ tam giác rất nhiều (ABC.A_1B_1C_1) có toàn bộ các cạnh bằng (a). Call (M) là trung điểm của (AA_1). Thể tích khối chóp (M.BCA_1) là:


Cho hình chóp rất nhiều $S.ABCD$ có bên cạnh và cạnh đáy bởi $a$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là:


Cho hình chóp tam giác hầu như $S.ABC$ tất cả cạnh đáy bằng $a$, góc giữa kề bên và mặt dưới bằng (60^0). Tính thể tích khối chóp $S.ABC$?


Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có diện tích s đáy là (16cm^2), diện tích một mặt mặt là (8sqrt 3 cm^2). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:


Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ bao gồm cạnh đáy bằng $a$ cùng mặt bên hợp với đáy một góc (60^0). Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:


Cho hình chóp tứ giác đông đảo $S.ABCD$ có chiều cao $h$, góc nghỉ ngơi đỉnh của mặt bên bằng (60^0). Thể tích hình chóp là:


Thể tích khối bát diện hầu hết cạnh (a) bằng:


Cho hình chóp (S.ABC) lòng (ABC) là tam giác vuông tại (A,AB = a,AC = asqrt 3 ). Tam giác $SBC$ đều phía bên trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$


Cho hình chóp số đông $S.ABCD$ tất cả cạnh đáy bởi $2a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $CD$ bởi (asqrt 3 ). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy là hình vuông cạnh (a), (SA) vuông góc với mặt phẳng lòng (left( ABCD ight)) và (SA = a). Điểm $M$ nằm trong cạnh $SA$ làm thế nào để cho (dfracSMSA = k). Xác minh $k$ thế nào cho mặt phẳng (left( BMC ight)) chia khối chóp (S.ABCD) thành hai phần có thể tích bởi nhau.


Cho tứ diện đầy đủ $ABCD$ bao gồm cạnh bằng $8$. Ở tứ đỉnh tứ diện, tín đồ ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có cạnh bởi $x$, biết khối nhiều diện sinh sản thành sau thời điểm cắt có thể tích bởi (dfrac34) thể tích tứ diện $ABCD$. Cực hiếm của $x$ là:


Cho hình chóp (S.,ABC) bao gồm (AB = AC = 4,,BC = 2,,SA = 4sqrt 3 ), (widehat SAB = widehat SAC = 30^0). Tính thể tích khối chóp (S.,ABC.)


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy là hình vuông cạnh (a), hình chiếu vuông góc của (S) trên mặt dưới nằm trong hình vuông vắn (ABCD). Biết rằng (SA) và (SC) tạo ra với đáy các góc bởi nhau, góc giữa (SB) cùng đáy bởi (45^0), góc giữa (SD) cùng đáy bởi (alpha ) với ( an alpha = dfrac13). Tính thể tích khối chóp sẽ cho.


Cho tứ diện (ABCD) gồm (G) là vấn đề thỏa mãn (overrightarrow GA + overrightarrow GB + overrightarrow GC + overrightarrow GD = overrightarrow 0 ). Khía cạnh phẳng thay đổi chứa (BG) và giảm (AC,,,AD) theo lần lượt tại (M) cùng (N). Giá trị nhỏ nhất của tỉ số (dfracV_ABMNV_ABCD) là


Cho tứ diện (ABCD) rất có thể tích bằng (18). Hotline (A_1) là giữa trung tâm của tam giác (BCD); (left( phường ight)) là mặt phẳng qua (A) làm thế nào cho góc thân (left( p. ight)) và mặt phẳng (left( BCD ight)) bằng (60^0). Các đường trực tiếp qua (B,,,C,,,D) tuy nhiên song với (AA_1) giảm (left( phường ight)) lần lượt tại (B_1,,,C_1,,,D_1). Thể tích khối tứ diện (A_1B_1C_1D_1) bằng?


Cho khối chóp tứ giác phần đông (S.ABCD) gồm cạnh đáy bằng (a) và hoàn toàn có thể tích (V = dfraca^3sqrt 3 6). Search số (r > 0) làm sao cho tồn tại điểm (J) phía trong khối chóp mà khoảng cách từ (J) đến những mặt mặt và dưới mặt đáy đều bằng (r)?


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình bình hành. điện thoại tư vấn (M,,,N) lần lượt là trung điểm của các cạnh (AB,,,BC). Điểm (I) ở trong đoạn (SA). Biết mặt phẳng (left( MNI ight)) phân tách khối chóp (S.ABCD) thành nhì phần, phần đựng đỉnh (S) rất có thể tích bởi (dfrac725) lần phần còn lại. Tính tỉ số (dfracIAIS)?


Cho hình chóp (S.ABC) gồm đáy (ABC) là tam giác rất nhiều cạnh bởi (sqrt 6 ). Biết rằng các mặt bên của hình chóp có diện tích bằng nhau và 1 trong những các ở kề bên bằng (3sqrt 2 ). Tính thể tích bé dại nhất của khối chóp (S.ABC)


Một khối chóp tam giác bao gồm cạnh đáy bởi 6, 8, 10. Một sát bên có độ dài bằng (4) và chế tạo ra với lòng góc (60^0). Thể tích của khối chóp kia là:


Nếu một khối chóp có thể tích bằng (a^3) và mặc tích mặt đáy bằng (a^2) thì độ cao của khối chóp bằng:


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình thang, (AD) tuy vậy song cùng với (BC), (AD = 2BC). Hotline (E), (F) là nhị điểm thứu tự nằm trên các cạnh (AB) cùng (AD) làm sao cho (dfrac3ABAE + dfracADAF = 5) ((E,,,F) không trùng cùng với (A)), Tổng giá chỉ trị lớn nhất và giá chỉ trị nhỏ dại nhất của tỉ số thể tích nhì khối chóp (S.BCDFE) cùng (S.ABCD) là: 


Cho hình chóp (S.ABC) tất cả đáy (ABC) là tam giác vuông tại (A,,,BC = 2AB = 2a.) lân cận (SC) vuông góc với đáy, góc thân (SA) cùng đáy bởi (60^0.) Thể tích khối chóp đó bằng:


*

Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy là hình thoi cạnh bằng (2), (angle BAD = 60^0), (SA = SC) với tam giác (SBD) vuông cân tại (S). Call (E) là trung điểm của (SC). Khía cạnh phẳng (left( phường ight)) qua (AE) và giảm hai cạnh (SB,,,SD) theo thứ tự tại (M) và (N). Thể tích lớn nhất (V_0) của khối nhiều diện (ABCDNEM) bằng:


Cho tứ diện (ABCD) có (AB = asqrt 6 ,) tam giác (ACD) đều, hình chiếu vuông góc của (A) lên phương diện phẳng (left( BCD ight)) trùng cùng với trực trọng điểm (H) của tam giác (BCD,) khía cạnh phẳng (left( ADH ight)) sản xuất với mặt phẳng (left( ACD ight)) một góc (45^0.) Tính thể tích khối tứ diện (ABCD.)


Khối chóp gồm đáy là hình bình hành, một cạnh đáy bằng (a) và các ở bên cạnh đều bởi (asqrt 2 ). Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất là:


Cho hình chóp những (S.ABCD) bao gồm đáy (ABCD) là hình vuông vắn cạnh (a), ở bên cạnh bằng (asqrt 2 ). Xét điểm (M) đổi khác trên mặt phẳng (SCD) làm sao cho tổng (Q = MA^2 + MB^2 + MC^2 + MD^2 + MS^2) nhỏ dại nhất. Call (V_1) là thể tích của khối chóp (S.ABCD) với (V_2) là thể tích của khối chóp (M.ACD). Tỉ số (dfracV_2V_1) bằng


Khối chóp tam giác có độ dài 3 cạnh bắt đầu từ một đỉnh là (a,,,2a,,,3a) có thể tích lớn số 1 bằng


Cho hình chóp S.ABCD gồm ABCD là hình chữ nhật, (AB = 2a,)(AD = a)(left( a > 0 ight)). M là trung điểm của AB, tam giác SMC vuông trên S, (left( SMC ight) ot left( ABCD ight),)(SM) chế tạo ra với đáy góc (60^circ ). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:


Cho hình chóp (S.ABC), đáy là tam giác (ABC) tất cả (AB = BCsqrt 5 ), (AC = 2BCsqrt 2 ), hình chiếu của (S) lên phương diện phẳng (left( ABC ight)) là trung điểm (O) của cạnh (AC). Khoảng cách từ (A) mang đến mặt phẳng (left( SBC ight)) bằng 2. Khía cạnh phẳng (left( SBC ight)) hợp với mặt phẳng (left( ABC ight)) một góc (alpha ) vậy đổi. Hiểu được giá trị bé dại nhất của thể tích khối chóp (S.ABC) bằng (dfracsqrt a b), trong số ấy (a,,,b in mathbbN^*), (a) là số nguyên tố. Tổng (a + b) bằng:


Cho hình chóp S.ABC tất cả (SA = SB = SC = asqrt 3,) (AB = AC = 2a,BC = 3a). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:


Cho khối chóp S.ABCD hoàn toàn có thể tích bằng (4a^3), đáy ABCD là hình bình hành. Hotline M là trung điểm của cạnh SD. Biết diện tích s tam giác SAB bằng (a^2). Tính khoảng cách từ M tới khía cạnh phẳng (left( SAB ight)).

Xem thêm: Một Máy Phát Điện Xoay Chiều, Vật Lý 12 Bài 17: Máy Phát Điện Xoay Chiều


Cho hình chóp S.ABC bao gồm đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, (AB = 4,SA = SB = SC = 12). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm AC, BC, AB. Trên cạnh SB đem điểm F sao cho (dfracBFBS = dfrac23). Thể tích khối tứ diện (MNEF) bằng


Cho hình tứ diện các (ABCD) có độ dài các cạnh bằng (1). Hotline (A",,,B",,,C",,,D") lần lượt là điểm đối xứng của (A,,,B,,,C,,,D) qua những mặt phẳng (left( BCD ight),,,left( ACD ight),,,left( ABD ight),,,left( ABC ight)). Tính thể tích của khối tứ diện (A"B"C"D").


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a) và góc (widehat BAD = 60^circ .) Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là trọng tâm G của tam giác BCD, góc thân SA với đáy bằng (60^circ )

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

b) Tính khoảng cách giữa hai tuyến đường thẳng AC cùng SB.

Xem thêm: 10 Bí Ẩn Về Con Người Thời Tiền Sử, Những Sự Thật Không Ngờ Về Thời Ăn Lông Ở Lỗ


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a) với góc (widehat BAD = 60^circ .) Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là giữa trung tâm G của tam giác BCD, góc giữa SA và đáy bởi (60^circ )


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình bình hành. Lấy (M,,N) lần lượt là trung điểm các cạnh (SB,,SD;,K) là giao điểm của phương diện phẳng (left( AMN ight)) với (SC.) gọi (V_1) là thể tích của khối chóp (S.AMKN), (V_2) là thể tích của khối đa diện lồi (AMKNBCD). Tính (dfracV_1V_2.)


Đề thi thpt QG 2020 – mã đề 104

Cho hình chóp phần đa (S.ABCD) có tất cả các cạnh bằng (a) và (O) là trung khu của đáy. Call (M,N,P,Q) thứu tự là các điểm đối xứng cùng với (O) qua trọng tâm của các tam giác (SAB,,,SBC,,,SCD,,,SDA) với (S") là điểm đối xứng cùng với (S) qua (O). Thể tích khối chóp (S"MNPQ) bằng


*

Cơ quan chủ quản: công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa nhà Intracom - è cổ Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép hỗ trợ dịch vụ mạng xã hội trực đường số 240/GP – BTTTT do Bộ thông tin và Truyền thông.