TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA

     

Tìm tập xác minh của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

Với kiếm tìm tập khẳng định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Toán lớp 12 có đầy đủ cách thức giải, lấy ví dụ như minh họa và bài xích tập trắc nghiệm tất cả lời giải cụ thể sẽ giúp học viên ôn tập, biết cách làm dạng bài bác tập search tập xác minh của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit từ đó đạt điểm trên cao trong bài bác thi môn Toán lớp 12.

Bạn đang xem: Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa

*

A. Phương thức giải và Ví dụ

Bài toán 1: Tập xác minh của hàm lũy thừa, hàm vô tỷ

Xét hàm số y = α

• khi α nguyên dương: hàm số khẳng định khi và chỉ khi f(x) xác định.

• lúc α nguyên âm: hàm số xác định khi còn chỉ khi f(x) ≠ 0.

• lúc α ko nguyên: hàm số khẳng định khi còn chỉ khi f(x) > 0.

Xem thêm: 20 Bức Tranh Vẽ Đề Tài An Toàn Giao Thông Của Họa Sĩ, Học Sinh Đẹp Nhất

Bài toán 2: Tập xác minh của hàm số logarit

• Hàm số y = logaf(x) khẳng định

*

• Hàm số y = logg(x)f(x) xác minh

*

• Hàm số y = (f(x))g(x) xác minh ⇔ f(x) > 0

Ví dụ minh họa

Bài 1: tra cứu tập xác định của hàm số

*

Hướng dẫn:

*

Bài 2: tìm tập xác minh D của hàm số y=(x2-1)-8

Hướng dẫn:

Hàm số khẳng định khi và chỉ còn khi x2-1 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1

Bài 3: tra cứu tập xác định của hàm số

*

Hướng dẫn:

*

Bài 4: tìm tập khẳng định D của hàm số y=log(x2-6x+5)

Hướng dẫn:

*

Bài 5: kiếm tìm tập xác định của hàm số y=(x2-16)-5-ln(24-5x-x2).

Hướng dẫn:

Tập xác định của hàm số y = (x2-16)-5 - ln(24-5x-x2)là:

*

Vậy tập khẳng định là : D=(-8;3)-4.

B.

Xem thêm: Cho 300 Ml Dung DịCh Ba(Oh)2 0,1M VàO 250 Ml Dung DịCh Al2(So4)3 X(M) Thu đượC 8,55 Gam KếT TủA

Bài xích tập vận dụng

Bài 1: search tập xác định D của hàm số

*

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ khi 1-x2 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1

Bài 2: tra cứu tập xác định D của hàm số

*

Lời giải:

Hàm số xác định khi và chỉ lúc 1-2x > 0 ⇔ x 0 ⇔ x 2 > 0 ⇔ -1/2 x+2-125 > 0 ⇔ 5x+2 > 53 ⇔ x > 1.

Vậy tập khẳng định D=(1;+∞).

Bài 9: search tập xác định của hàm số

*

Lời giải:

Hàm số có nghĩa khi

*

⇔ 3x+1 > 0 ⇔ x > -1/3.

*

Bài 10: search tập xác định D của hàm số

*

Lời giải:

Hàm số xác định khi còn chỉ khi

*

Bài 11: tra cứu tập xác định D của hàm số

*

Lời giải:

Hàm số khẳng định khi x2 - 2x > 0 ⇔ x 2

Vậy tập khẳng định của hàm số là D = (-∞ 0) ∪ (2; +∞)

Bài 12: tìm kiếm tập xác định D của hàm số

*

Lời giải:

Ta có hàm số khẳng định khi -2x2 + 8 > 0 ⇔ -2 2(4x-2x+m) gồm tập khẳng định D=R.

Lời giải:

Hàm số bao gồm tập xác minh D = R lúc 4x - 2x + m > 0, (1), ∀x ∈ R

Đặt t = 2x, t > 0

Khi đó (1) đổi thay t2 - t + m > 0 ⇔ m > -t2+t, ∀ t ∈ (0;+∞)

Đặt f(t) = -t2 + t

Lập bảng trở nên thiên của hàm f(t) = -t2 + t trên khoảng (0;+∞)

Yêu cầu bài bác toán xẩy ra khi

*

Bài 15: Tìm tất cả các quý giá thực của tham số m để hàm sốy=log⁡(x2-2x-m+1) tất cả tập xác minh là R.