Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w
Tập đúng theo điểm màn biểu diễn số phức là mặt đường tròn cực hay
Bài giảng: Các dạng bài bác tập hợp trình diễn số phức cơ bản – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Ví dụ 1: Tập hợp những điểm M trình diễn số phức |z -2 + 5i| = 4 hài lòng là:
Liên quan: tra cứu tập đúng theo điểm trình diễn số phức w
A. Đường tròn trọng tâm I(2 ; -5) và nửa đường kính bằng 2.
Bạn đang xem: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w
B. Đường tròn tâm I(-2 ; 5) và nửa đường kính bằng 4.
C. Đường tròn trung ương I(2 ; -5) và bán kính bằng 4.
D. Đường tròn trọng điểm O và bán kính bằng 2.
Hướng dẫn:
.Gọi số phức z = x + yi
|z -2 + 5i| = 4 |x – 2 + (y + 5)i| = 4
Vậy tập vừa lòng điểm màn trình diễn số phức là đường tròn trung tâm I(2; -5) nửa đường kính R = 4.
Chọn C.
Ví dụ 2: cho số phức z vừa lòng |z – 2| = 2 . Biết rằng tập hợp những điểm biểu diễn các số phức w = (1-i)z + i là 1 trong đường tròn. Tính nửa đường kính r của con đường tròn đó
A.2√2 B.r = 4 C.r = √2 D.r = 2
Hướng dẫn:
Ta có:
Ta có:
Đường tròn có nửa đường kính là
Chọn A.
Ví dụ 3:Cho số phức z thỏa mãn nhu cầu |z -1| = 2 ; w = (1 + √3i)z + 2 .Tập vừa lòng điểm màn biểu diễn của số phức w là con đường tròn, tính bán kính đường tròn kia
A. R = 3 B. R = 2 C. R = 4 D. R = 5 .
Hướng dẫn:
w = (1 + √3i)z + 2 w = (1 + √3i)(z -1) + 1 + √3i + 2
w – (3 + √3i) = (1 + √3i)(z-1)
=> |w – (3 + √3i) | = | (1 + √3i)(z-1)| = |(1 + √3i)| |(z-1)| = 4
Chọn C.
Xem thêm: Tuttle English - Hội Những Người Ăn Ngủ Cùng One Piece
Ví dụ 4:Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp trình diễn số phức z vừa lòng
A.S = 4π B.S = 2π C.S = 3π D.S = π
Hướng dẫn:
Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn số phức z = x + yi
Ta có:
|z|2 + z + z = 0 x2 + y2 + x + yi + x – yi = 0
x2 + y2 + 2x = 0
=> bán kinh R = 1 => S = πR2 = π
Chọn D
Ví dụ 5:xác định tập hợp các điểm trong phương diện phẳng màn biểu diễn số phức z thoả đk |z – 1 + 3i| ≤ 4 .
A. Hình tròn trụ tâm I(-1;3), nửa đường kính r = 4. B. Đường tròn trung ương I(-1;3), bán kính r = 4.
C. Hình tròn trụ tâm I(-1;-3), bán kính r = 4. D. Đường tròn vai trung phong I(1;3), bán kính r = 4
Hướng dẫn:
Giả sử z = x + yi(x,y∈ R) , ta có z + 1 – 3i = x + 1 + (y-3)i.
Vậy tập hợp các điểm trong khía cạnh phẳng biểu diễn số phức z là hình tròn trụ tâm I(-1; 3), bán kính r = 4.
Chọn A.
Ví dụ 6:Cho số phức z thỏa mãn nhu cầu
A. Đường tròn chổ chính giữa O, nửa đường kính R = 1.
B. Hình tròn trụ tâm O, bán kính R = 1 (kể cả biên).
C. Hình trụ tâm O, bán kính R = 1 (không nói biên).
D. Đường tròn trọng điểm O, nửa đường kính R = 1 vứt đi một điểm (0;1)
Hướng dẫn:
Gọi M(a ; b) là điểm biểu diễn số phức z = a + bi
Ta có:
Tập hợp những điểm M là mặt đường tròn tâm O, nửa đường kính R=1 bỏ đi một điểm (0;1)
Đáp án D.
Ví dụ 7: Trong mặt phẳng phức Oxy, cho số phức z thỏa lần lượt 1 trong những bốn điều kiện :
(III) : |z – 2i| = 4 , (IV) : |i(z – 4i)| = 3
Hỏi đk nào để số phức z có tập hợp màn biểu diễn là con đường thẳng.
Hướng dẫn:
A.(II),(III),(IV) B.(I),(II) C.(I)(IV) D.(I)
Gọi M(x; y) là vấn đề biểu diễn số phức z = x + yi
(III) : |z – 2i| = 4 x2 + (y-2)2 = 16 ; (Đường tròn)
(IV) : |i(z – 4i)| = 3 |4 + iz| = 3 x2 + (y – 4)2 (Đường tròn)
Chọn D.
Ví dụ 8:Cho số phức z thỏa mãn điều khiếu nại |z -3 + 4i| ≤ 2 . Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm màn trình diễn số phức w = 2z + 1 – i là hình trụ có diện tích s
A. S = 9π B.S = 12π C.S = 16π D.S = 25π
Hướng dẫn:
|w – 1 + i – 6 + 8i| ≤ 4 |w – 7 + 9i| ≤ 4 (1)
Giả sử w = x + yi , lúc đó (1) (x -7)2 + (y + 9)2 ≤ 16
Suy ra tập phù hợp điểm trình diễn số phức w là hình trụ tâm I(7; -9), nửa đường kính r = 4
Vậy diện tích cần tra cứu là S = π.42 = 16π
Chọn C.
Ví dụ 9:Trong phương diện phẳng phức Oxy. Tập hợp màn trình diễn số phức z thỏa mãn
A. D(I ; Oy) = 1. B.d(I ; Oy) = 2. C.d(I ; Oy) = 0. D.d(I ; Oy) = √2 .
Hướng dẫn:
Gọi M(x ; y) là điểm biểu diễn số phức z = x + yi.
Xem thêm: Nầm Lợn Xào Gì Ngon? Cách Chế Biến Món Nầm Lợn Cách Chế Biến Nầm Lợn
|-iz – i| = 3 |y + i(-x – 1)| = 3
(x + 1)2 + y 2 = 9
Suy ra I(-1 ; 0) là tâm đường tròn (C)
=> d(I,Oy) = |XI| = 1
Chọn lời giải A.
Bài giảng: Các dạng bài tập hợp màn biểu diễn số phức nâng cao – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Dạng 1: Điểm biểu diễn số phức Dạng 2: Tập thích hợp điểm màn biểu diễn số phức là mặt đường thẳng Dạng 4: Tập vừa lòng điểm màn biểu diễn số phức là 1 trong những miền Dạng 5: Tập hợp điểm màn biểu diễn số phức là đường eclipGiới thiệu kênh Youtube VietJack
