Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w

     

Tập đúng theo điểm màn biểu diễn số phức là mặt đường tròn cực hay

Bài giảng: Các dạng bài bác tập hợp trình diễn số phức cơ bản – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Ví dụ 1: Tập hợp những điểm M trình diễn số phức |z -2 + 5i| = 4 hài lòng là:


Liên quan: tra cứu tập đúng theo điểm trình diễn số phức w

A. Đường tròn trọng tâm I(2 ; -5) và nửa đường kính bằng 2.

Bạn đang xem: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w

B. Đường tròn tâm I(-2 ; 5) và nửa đường kính bằng 4.

C. Đường tròn trung ương I(2 ; -5) và bán kính bằng 4.

D. Đường tròn trọng điểm O và bán kính bằng 2.

Hướng dẫn:

.Gọi số phức z = x + yi

|z -2 + 5i| = 4 |x – 2 + (y + 5)i| = 4

*

Vậy tập vừa lòng điểm màn trình diễn số phức là đường tròn trung tâm I(2; -5) nửa đường kính R = 4.

Chọn C.

Ví dụ 2: cho số phức z vừa lòng |z – 2| = 2 . Biết rằng tập hợp những điểm biểu diễn các số phức w = (1-i)z + i là 1 trong đường tròn. Tính nửa đường kính r của con đường tròn đó

A.2√2 B.r = 4 C.r = √2 D.r = 2

Hướng dẫn:

Ta có:

*

*

Ta có:

*

*

Đường tròn có nửa đường kính là

*

Chọn A.

Ví dụ 3:Cho số phức z thỏa mãn nhu cầu |z -1| = 2 ; w = (1 + √3i)z + 2 .Tập vừa lòng điểm màn biểu diễn của số phức w là con đường tròn, tính bán kính đường tròn kia

A. R = 3 B. R = 2 C. R = 4 D. R = 5 .

Hướng dẫn:

w = (1 + √3i)z + 2 w = (1 + √3i)(z -1) + 1 + √3i + 2

w – (3 + √3i) = (1 + √3i)(z-1)

=> |w – (3 + √3i) | = | (1 + √3i)(z-1)| = |(1 + √3i)| |(z-1)| = 4

Chọn C.

Xem thêm: Tuttle English - Hội Những Người Ăn Ngủ Cùng One Piece

Ví dụ 4:Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp trình diễn số phức z vừa lòng

*
là mặt đường tròn C. Diện tích S của đường tròn C bởi bao nhiêu?

A.S = 4π B.S = 2π C.S = 3π D.S = π

Hướng dẫn:

Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn số phức z = x + yi

Ta có:

|z|2 + z + z = 0 x2 + y2 + x + yi + x – yi = 0

x2 + y2 + 2x = 0

=> bán kinh R = 1 => S = πR2 = π

Chọn D

Ví dụ 5:xác định tập hợp các điểm trong phương diện phẳng màn biểu diễn số phức z thoả đk |z – 1 + 3i| ≤ 4 .

A. Hình tròn trụ tâm I(-1;3), nửa đường kính r = 4. B. Đường tròn trung ương I(-1;3), bán kính r = 4.

C. Hình tròn trụ tâm I(-1;-3), bán kính r = 4. D. Đường tròn vai trung phong I(1;3), bán kính r = 4

Hướng dẫn:

Giả sử z = x + yi(x,y∈ R) , ta có z + 1 – 3i = x + 1 + (y-3)i.

*

Vậy tập hợp các điểm trong khía cạnh phẳng biểu diễn số phức z là hình tròn trụ tâm I(-1; 3), bán kính r = 4.

Chọn A.

Ví dụ 6:Cho số phức z thỏa mãn nhu cầu

*
là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là:

A. Đường tròn chổ chính giữa O, nửa đường kính R = 1.

B. Hình tròn trụ tâm O, bán kính R = 1 (kể cả biên).

C. Hình trụ tâm O, bán kính R = 1 (không nói biên).

D. Đường tròn trọng điểm O, nửa đường kính R = 1 vứt đi một điểm (0;1)

Hướng dẫn:

Gọi M(a ; b) là điểm biểu diễn số phức z = a + bi

Ta có:

*

*

Tập hợp những điểm M là mặt đường tròn tâm O, nửa đường kính R=1 bỏ đi một điểm (0;1)

Đáp án D.

Ví dụ 7: Trong mặt phẳng phức Oxy, cho số phức z thỏa lần lượt 1 trong những bốn điều kiện :

*

(III) : |z – 2i| = 4 , (IV) : |i(z – 4i)| = 3

Hỏi đk nào để số phức z có tập hợp màn biểu diễn là con đường thẳng.

Hướng dẫn:

A.(II),(III),(IV) B.(I),(II) C.(I)(IV) D.(I)

Gọi M(x; y) là vấn đề biểu diễn số phức z = x + yi

*

(III) : |z – 2i| = 4 x2 + (y-2)2 = 16 ; (Đường tròn)

(IV) : |i(z – 4i)| = 3 |4 + iz| = 3 x2 + (y – 4)2 (Đường tròn)

Chọn D.

Ví dụ 8:Cho số phức z thỏa mãn điều khiếu nại |z -3 + 4i| ≤ 2 . Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm màn trình diễn số phức w = 2z + 1 – i là hình trụ có diện tích s

A. S = 9π B.S = 12π C.S = 16π D.S = 25π

Hướng dẫn:

*

|w – 1 + i – 6 + 8i| ≤ 4 |w – 7 + 9i| ≤ 4 (1)

Giả sử w = x + yi , lúc đó (1) (x -7)2 + (y + 9)2 ≤ 16

Suy ra tập phù hợp điểm trình diễn số phức w là hình trụ tâm I(7; -9), nửa đường kính r = 4

Vậy diện tích cần tra cứu là S = π.42 = 16π

Chọn C.

Ví dụ 9:Trong phương diện phẳng phức Oxy. Tập hợp màn trình diễn số phức z thỏa mãn

*
là con đường tròn C. Khoảng cách từ vai trung phong I của mặt đường tròn (C) mang lại trục tung bởi bao nhiêu?

A. D(I ; Oy) = 1. B.d(I ; Oy) = 2. C.d(I ; Oy) = 0. D.d(I ; Oy) = √2 .

Hướng dẫn:

Gọi M(x ; y) là điểm biểu diễn số phức z = x + yi.

Xem thêm: Nầm Lợn Xào Gì Ngon? Cách Chế Biến Món Nầm Lợn Cách Chế Biến Nầm Lợn

*

|-iz – i| = 3 |y + i(-x – 1)| = 3

(x + 1)2 + y 2 = 9

Suy ra I(-1 ; 0) là tâm đường tròn (C)

=> d(I,Oy) = |XI| = 1

Chọn lời giải A.

Bài giảng: Các dạng bài tập hợp màn biểu diễn số phức nâng cao – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Dạng 1: Điểm biểu diễn số phức Dạng 2: Tập thích hợp điểm màn biểu diễn số phức là mặt đường thẳng Dạng 4: Tập vừa lòng điểm màn biểu diễn số phức là 1 trong những miền Dạng 5: Tập hợp điểm màn biểu diễn số phức là đường eclip

Giới thiệu kênh Youtube VietJack


Ngân hàng trắc nghiệm miễn chi phí ôn thi THPT quốc gia tại nangngucnoisoi.vn

Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán tất cả đáp án hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án chi tiếtGần 40.000 câu trắc nghiệm vật lý có đáp ánHơn 50.000 câu trắc nghiệm giờ Anh tất cả đáp ánKho trắc nghiệm các môn khác