Tìm Hệ Thức Giữa X1 X2 Độc Lập Với M

     
*

Cho pt x^2 - 2 (m-1)x+2m-3=0 call x1 x2 là 2 nghiệm của pt kiếm tìm hệ thức tương tác giữa x1 x2 hòa bình với m


*

Cho pt bậc hai ẩn x: x2 - 2mx + 2m - 2 = 0 (1)a) Giải pt (1) khi m = 0, m = 1.b) chứng minh pt (1) luôn có nhị nghiệm phân biệt với tất cả m ϵ R.c) tìm hệ thức tương tác giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m.d) Biết x1, x2 là nhì nghiệm của pt (1). Kiếm tìm m để x12 + x22 = 4. e) tìm kiếm m nhằm I = x12 + x22 đạt giá chỉ trị nhỏ nhất.

Cho pt bậc hai ẩn x: x2 - 2mx + 2m - 2 = 0 (1)

a) Giải pt (1) lúc m = 0, m = 1.

Bạn đang xem: Tìm hệ thức giữa x1 x2 độc lập với m

b) chứng minh pt (1) luôn có nhì nghiệm phân biệt với tất cả m ϵ R.

Xem thêm: Tính Chất Tứ Diện Đều : Định Nghĩa, Tính Chất, Cách Tính Thể Tích Tứ Diện Đều

c) tìm hệ thức contact giữa x1, x2 không dựa vào vào m.

Xem thêm: Để Truyền Công Suất Điện P=40Kw, Máy Biến Áp

d) Biết x1, x2 là hai nghiệm của pt (1). Kiếm tìm m để x12 + x22 = 4. 

e) tìm kiếm m để I = x12 + x22 đạt giá chỉ trị nhỏ nhất. 

 


*

a: Khim=0 thì (1) trở thành (x^2-2=0)

hay (xinleft\sqrt2;-sqrt2 ight\)

Khi m=1 thì (1) trở thành (x^2-2x=0)

=>x=0 hoặc x=2

b: ( extΔ=left(-2m ight)^2-4left(2m-2 ight))

(=4m^2-8m+8=4left(m-1 ight)^2>=0)

Do đó: Phương trình luôn luôn có hai nghiệm


Tìm hệ thức contact giữa x1;x2 và hòa bình với m.

a) (2m - 1)x2 - 2(4m - 5)x - 2m +7 = 0

b) x2 - (m +1)x - 6 = 0

Giải góp tui với!!


Cho phương trình (m-1)x2 - 2(m+1)x + m =0

a) Giải và biện luận pt

b) lúc phương trình bao gồm 2 nghiệm sáng tỏ x1,x2 .Tìm một hệ thức contact giữa x1,x2 độc lập với m. Tra cứu m sao cho Ix1-x2I>= 2


Xét m=1 phương trình trở thành (-4x+1=0)có nghiệm tuyệt nhất x=-1/4với m#1 ta có (Delta"https://nangngucnoisoi.vn/=left(m+1 ight)^2-mleft(m-1 ight)=3m+1)với (heptegincasesm e1\m>-frac13endcases) pt có hai nghiệm phân biệtvới (m=-frac13) pt có nghiệm duy nhấtvới (m(-4x+1=0)có nghiệm độc nhất vô nhị x=-1/4

với m#1 ta có (Delta"https://nangngucnoisoi.vn/=left(m+1 ight)^2-mleft(m-1 ight)=3m+1)

với (heptegincasesm e1\m>-frac13endcases) pt bao gồm hai nghiệm phân biệt

với (m=-frac13) pt tất cả nghiệm duy nhất

với (mpt vô nghiệm,

theo viet ta có (heptegincasesx_1+x_2=frac2left(m+1 ight)m-1=2+frac4m-1\x_1x_2=fracmm-1=1+frac1m-1endcases) lấy phương trình trên trừ đi 4 lần phương trình dưới ta có 

(x_1+x_2-4x_1x_2=-2)

ý sau, ta có (left|x_1-x_2 ight|=frac2sqrtDelta"https://nangngucnoisoi.vn/=frac2sqrt3m+1>2)

(fracLeftrightarrow4left(3m+1 ight)left(m-1 ight)^2ge4Leftrightarrow m^2-5mle0Rightarrow minleft<0,5 ight>)

kết phù hợp với đk có 2 nghiệm sáng tỏ ở câu a , ta có (minleft<0,5 ight>ackslashleft1 ight\)