Thời gian lò xo giãn trong 1 chu kì

     

Khi học chủ đề bé lắc xoắn ốc treo trực tiếp đứng, em sẽ chạm mặt nhiều dạng toán liên quan đến độ dãn với độ nén, dạng tìm thời gian nén vào một chu kì sẽ gặp mặt nhiều

Trong nội dung bài viết này, tôi vẫn hướng dẫn các em cụ thể và chi tiết với ý muốn muốn những em hiểu bạn dạng chất.

Bạn đang xem: Thời gian lò xo giãn trong 1 chu kì

Một lò xo có độ cứng k cùng không khối lượng. Một đầu lốc xoáy được gắn cố định và thắt chặt vào điểm I với đầu còn sót lại gắn vào hóa học điểm có cân nặng m tạo thành con lắc lò xo thẳng đứng. Khi vật ở chỗ cân bằng lò xo dãn một quãng ∆ℓ$_0$. Kích ưng ý cho nhỏ lắc lò xo xấp xỉ điều hòa cùng với biên độ A với giả sử A > ∆ℓ$_0$. Tìm thời hạn lò xo bị nén trong một chu kì?

*
thời gian nén vào một chu kì của nhỏ lắc lò xo thẳng đứng

Từ hình vẽ, ta thấy xoắn ốc bị nén:• lúc vật tăng trưởng theo chiều âm từ Q đến p. (ứng với từ q.1 đến P’ trê tuyến phố tròn tuyệt góc $widehat Q_1OP’$ ).• khi vật trở lại theo chiều dương từ phường đến Q (ứng với trường đoản cú P’ cho Q trên phố tròn xuất xắc góc $widehat P’OQ_1$).Khi đó:$eginarraylleft. eginarray*20lwidehat Q_1OQ_2 = 2widehat Q_1OP’\cos widehat Q_1OP’ = fracDelta ell _0A o widehat Q_1OP’ = arccos left( fracDelta ell _0A ight)\widehat Q_1OQ_2 = omega t_nenendarray ight}\ o t_nen = frac2omega .arccos left( fracDelta ell _0A ight)endarray$

Công thức thời hạn nén vào một chu kì: $t_nen = frac2omega .arccos left( fracDelta ell _0A ight)$Mặt khác, tổng thời hạn lò xo nén và thời gian lò xo dãn bởi một chu kì phải ta bao gồm công thức tổng quát về thời gian lò xo giãn trong một chu kì là$t_dan = T – t_nen = T – frac2omega .arccos left( fracDelta ell _0A ight)$

Câu 1 <ĐỀ THI THỬ CHUYÊN VINH > Một lò xo bao gồm k = 10N/m treo trực tiếp đứng. Treo vào xoắn ốc một đồ vật có trọng lượng m = 250g. Từ vị trí cân bằng nâng thiết bị lên một quãng 50cm rồi buông nhẹ. Lấy g = π$^2$ = 10m/s$^2$. Tìm thời gian nén của bé lắc lốc xoáy trong một chu kì.A. 0,5sB. 1sC. 1/3sD. 3/4s$left{ eginarraylomega = sqrt frackm = sqrt frac100,25 = 2pi left( fracrads ight)\Delta ell _0 = fracmgk = frac0,25.1010 = 0,25left( m ight) = 25left( cm ight)\A = 50left( cm ight)endarray ight. o Delta ell _0 A. 0,4sB. 0,2sC. 0D. 0,32 sGiải$left{ eginarrayl Delta ell _0 = fracmgk = frac0,5.10100 = 0,05left( m ight) = 5left( cm ight)\ A = 4left( cm ight) endarray ight. o Delta ell _0 > A$→ Lò xo không biến thành nén vào suốt quá trình dao động → thời gian nén trong một chu kì là t$_nen$ = 0Chọn C.

Câu 3: <ĐỀ THI THỬ CHUYÊN SƯ PHẠM > Một con lắc lốc xoáy treo trực tiếp đứng khi thăng bằng lò xo giãn 3 (cm). Bỏ qua mọi lực cản. Kích thích mang đến vật dao động điều hoà theo phương trực tiếp đứng thì thấy thời hạn lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 (T là chu kì xấp xỉ của vật). Biên độ dao động của trang bị bằng:A. 9 (cm)B. 3(cm)C. $3sqrt 2 $ cmD. 6cmGiảiÁp dụng công thức: $t_nen = frac2omega .arccos left( fracDelta ell _0A ight) = frac2frac2pi T.arccos left( fracDelta ell _0A ight) = fracTpi .arccos left( fracDelta ell _0A ight)$Kết hợp với đề bài: $fracTpi .arccos left( frac3A ight) = fracT3 leftrightarrow A = 6left( cm ight)$Chọn D.

Xem thêm: Bài Hát Vui Bước Trên Đường Xa, Vui Bước Trên Đường Xa

Câu 4: <ĐỀ THI THỬ CHUYÊN KHTN > mang lại một con lắc lốc xoáy treo thẳng đứng giao động điều hòa trên hành trình dài trăng tròn cm. Hiểu được trong một chu kì tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và thời hạn lò xo nén bằng 2. Lấy g = 10 m/s$^2$ với π = 3,14. Cầm cố năng của nhỏ lắc thay đổi thiên tuần trả với chu kì bằngA. 0,444 s.B. 0,111 s.C. 0,888 s.D. 0,222 s.Giải$fract_giant_nen = 2 o t_nen = fracT3$ →Khoảng thời hạn từ lúc lò xo bắt đâu nén tới vị trí biên gần nhất là t = T/6→ vị trí nén là |x| = A/2→ lúc treo thiết bị vào lò xo đang giãn ra là ∆ℓ = A/2 = 5(cm)→Thế năng của con lắc đổi mới thiên tuần hoàn với chu kì bởi $T’ = fracT2 = frac2pi sqrt fracDelta ell g 2 = 0,222left( s ight)$Chọn: D.

Xem thêm: Lời Mẹ Ru Con Đến Những Khu Vườn, Lời Mẹ Ru (Trịnh Công Sơn)

Câu 5: <ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA BỘ > Một con lắc xoắn ốc treo vào trong 1 điểm thế định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Tại thời gian lò xo dãn 2 cm, tốc độ của vật là $4sqrt 5 u $ (cm/s); tại thời khắc lò xo dãn 4 cm, vận tốc của đồ gia dụng là $6sqrt 2 u $ (cm/s); tại thời điểm lò xo dãn 6 cm, vận tốc của đồ dùng là$3sqrt 6 u $ (cm/s). Lấy g = 9,8 m/s$^2$. Trong một chu kì, vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời hạn lò xo bị dãn có mức giá trị gần nhất với cái giá trị nào tiếp sau đây ?A. 1,21 m/sB. 1,43 m/sC. 1,52 m/sD. 1,26 m/sGiảiGọi ∆ℓ0 là độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng, khi lò xo giãn đoạn y bất cứ thì |x| = |y – ∆ℓ0|$eginarraylA^2 = x^2 + left( fracvomega ight)^2 o left{ eginarraylA^2 = left( 2 – Delta ell ight)^2 + left( frac4sqrt 5 u omega ight)^2 = left( 2 – Delta ell ight)^2 + 80left( frac u omega ight)^2 = left( 2 – Delta ell ight)^2 + 80xleft( 1 ight)\A^2 = left( 4 – Delta ell ight)^2 + left( frac6sqrt 2 u omega ight)^2 = left( 4 – Delta ell ight)^2 + 72xleft( 2 ight)\A^2 = left( 6 – Delta ell ight)^2 + left( frac3sqrt 6 u omega ight)^2 = left( 6 – Delta ell ight)^2 + 54xleft( 3 ight)endarray ight.\left( 1 ight);,left( 2 ight);left( 3 ight) o left{ eginarraylA = 8,023left( cm ight)\Delta ell _0 = 1,4left( cm ight)endarray ight. o T = 0,24left( s ight)endarray$Vị trí lốc xoáy không biến dị là xg = – ∆ℓ0 = – 1,4 cmThời gian lốc xoáy bị nén: $t_nen = 2.left< frac1omega .arccos left( fracx_gA ight) ight> = 0,1055left( s ight) o t_dan = T – t_nen = 0,1345left( s ight)$Tốc độ trung bình phải tìm: $overline v_tb = fracst_dan = frac2.left( 8,0225 + 1,4 ight)0,1345 = 140,111left( fraccms ight)$Chọn B.