Thể tích lăng trụ đứng

     

1. Phương pháp tính thể tích

Ở bài bác trước ta vẫn biết bí quyết tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật gồm các kích thước lần lượt là(a,b,c)là:

(V=abc)hay V = diện tích đáy x chiều cao

Công thức trên vẫn đúng so với lăng trụ đứng.

Bạn đang xem: Thể tích lăng trụ đứng

Tổng quát:

Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích s đáy nhân cùng với chiều cao.

(V=S.h)

((S)là diện tích s đáy,(h)là chiều cao)


2. Những ví dụ

Ví dụ 1: Một lăng trụ đứng gồm các form size được đến nhưhình vẽ. Tính thể tích của lăng trụ đứng đã cho.

Xem thêm: Có Người Cho Là Không Có Tay Muối Dưa Nên Dưa Dễ Bị Khú Ý Kiến Của Em Thế Nào

*

Giải:

Xét lòng tam giác(ABC)có:(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25=5^2)

(Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2)

(RightarrowDelta ABC)vuông tại(A)

Diện tích đáy(ABC)là:(dfrac12.3.4=6left(cm^2 ight))

Thể tích hình lăng trụ là:(6.7=42left(cm^3 ight))

Ví dụ 2: cho một lăng trụ đứng tất cả đáy là hình thoi(ABCD)cạnh bằng(3cm)và(widehatBAD=60^0). Biết chiều cao lăng trụ là 7cm. Tính thể tích hình lăng trụ đứng trên?

Giải:

*

Xét hình thoi(ABCD)có(AB=BC=CD=DA=3cm)

(RightarrowDelta BAD)cân tại(A)mà(widehatBAD=60^0)(RightarrowDelta BAD)đều

(Rightarrow BD=3cm)

Gọi(O)là giao điểm 2 mặt đường chéo(AC,BD)(Rightarrow)(O)là trung điểm mỗi con đường và(ACperp BD)tại(O)

(Rightarrow OB=OD=dfracBD2=1,5left(cm ight))

Xét(Delta OAB)vuông tại(O)có(AB=3cm,OB=1,5cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:(OA^2+OB^2=AB^2)

(Rightarrow OA=sqrtAB^2-OB^2=sqrt3^2-1,5^2=sqrt6,75=dfrac3sqrt32left(cm ight))

(Rightarrow AC=3sqrt3left(cm ight))

Diện tích hình thoi(ABCD)là:(dfrac12.3.3sqrt3=dfrac9sqrt32)(cm2)

Thể tích hình lăng trụ là:(7.dfrac9sqrt32=dfrac63sqrt32approx54,56left(cm^3 ight))

Ví dụ 3: mang đến hình lăng trụ đứng ngũ giác có các kích thước như hình vẽ (đơn vị: cm). Tính thể tích lăng trụ vẫn cho.

Xem thêm: Bản Đồ Hành Chính Tp Đà Nẵng Chi Tiết Mới Nhất 2022, Bản Đồ Thành Phố Đà Nẵng Chi Tiết Và Mới Nhất

*

Giải:

Hình lăng trụ sẽ cho có một hình vỏ hộp chữ nhật với một lăng trụ đứng tam giác bao gồm cùng chiều cao.

Hình vỏ hộp chữ chật có các kích thước là(4cm,5cm,7cm)

Thể tích hình vỏ hộp chữ nhật là:(V_1=4.5.7=140left(cm^3 ight))

Hình lăng trụ tam giác bao gồm đáy là hình một tam giác tất cả cạnh đáy(5cm)và mặt đường cao(2cm)

Diệntích lòng tam giác là:(dfrac12.5.2=5left(cm^2 ight))

Thể tích lăng trụ tam giác là:(V_2=5.7=35left(cm^3 ight))

Thể tích của hình lăng trụ đã cho là:

(V=V_1+V_2=140+35=175left(cm^3 ight))

Với việc này, ta có thể tính riêng diện tích đáy sao kia lấy diện tích s đáy nhân với độ cao như sau: