Thể tích hình chỏm cầu

     

nangngucnoisoi.vn: Qua bài bác Công thức tính: Khối Chỏm Cầu và bài tập xem thêm cùng tổng vừa lòng lại các kiến thức về khối chỏm mong và hướng dẫn lời giải chi tiết bài tập áp dụng.

Bạn đang xem: Thể tích hình chỏm cầu


*

Trong hình học không gian, khối chỏm cầu, hình vòm cầu, hay hình đới cầu là hình bao gồm phần lòng là một phần của hình cầu bị cắt vày một phương diện phẳng. Trường hợp mặt phẳng ấy đi qua tâm của hình cầu, thì chiều cao của chỏm cầu chủ yếu bằng bán kính của hình ước và khối chỏm cầu biến hình buôn bán cầu.

II. DIỆN TÍCH BỀ MẶT KHỐI CHỎM CẦU


*

Công thức tính diện tích hình mặt phẳng chỏm cầu bởi 2pi nhân với nửa đường kính mặt mong và độ cao tính từ mặt phẳng cắt tới đỉnh chỏm ước hay bởi tích của pi nhân với tổng bình phương của nửa đường kính mặt cầu và chiều cao tính từ mặt cắt tới đỉnh chỏm cầu, như sau:

(S=2 pi rh=pi (a^2+h^2))

Trong đó:

S: diện tích mặt phẳng chỏm cầu.r: độ dài nửa đường kính mặt cầu.h: độ dài chiều cao tính từ mặt phẳng cắt tới đỉnh chỏm cầu.a: độ dài phân phối kính dưới đáy chỏm cầu.

Xem thêm: Hình Chữ Nhật Cơ Sở Của Elip Có Phương Trình 4X2+9Y2=36, Lập Phương Trình Chính Tắc Của Elip

III. THỂ TÍCH KHỐI CHỎM CẦU

Công thức tính thể tích khối chỏm cầu bởi pi bình phương độ cao tính từ mặt cắt tới đỉnh chỏm mong nhân cùng với hiệu của bán kính mặt ước và 1/3 độ cao tính từ mặt phẳng cắt tới đỉnh chỏm cầu, như sau:

(V=pi h^2(r-dfrach3)=dfrac16 pi h(h^2+3 a^2))

Trong đó:

V: thể tích chỏm cầu.r: độ dài bán kính mặt cầu.h: độ dài chiều cao tính từ mặt cắt tới đỉnh chỏm cầu.a: độ dài cung cấp kính mặt đáy chỏm cầu.

Xem thêm: Tìm M Để Hàm Số Có 2 Cực Trị Cùng Dấu Hoặc Trái Dấu Toán 12, Một Số Dạng Toán Liên Quan Đến Cực Trị Hàm Số

IV. BÀI TẬP THAM KHẢO DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH KHỐI CHỎM CẦU

Ví dụ: Tính thể tích và diện tích mặt phẳng của khối chỏm cầu biết nửa đường kính mặt cầu dài 10m và độ dài độ cao tính từ mặt phẳng cắt tới đỉnh đầu là 6m.

Lời giải tham khảo:

Áp dụng công thức tính thể tích của chỏm cầu, ta hoàn toàn có thể tích của chỏm cầu đã mang lại là:

(V=pi h^2(r-dfrach3) \ =pi .6^2.(10-dfrac63)=252 pi (m^3))

Áp dụng công thức tính diện tích mặt phẳng chỏm cầu, ta bao gồm diện tích bề mặt chỏm cầu đã mang đến là:

(S=2 pi rh \ =2 pi .10.6=120 pi (m^2))


HìnhCông Thức

Khối Quạt Cầu
Diện tích Khối Quạt Cầu
Thể tích Khối Quạt Cầu

Khối Cầu
Diện tích Khối Cầu
Thể tích Khối Cầu

Khối Lăng Trụ Đứng
Diện tích Khối Lăng Trụ Đứng
Thể tích Khối Lăng Trụ Đứng

Khối vỏ hộp Chữ Nhật
Diện tích Khối hộp Chữ Nhật
Thể tích Khối vỏ hộp Chữ Nhật

Khối Chỏm Cầu
Diện tích Khối Chỏm Cầu
Thể tích Khối Chỏm Cầu

Khối Nón Cụt
Diện tích Khối Nón Cụt
Thể tích Khối Nón Cụt

Khối Nón
Diện tích Khối Nón
Thể tích Khối Nón

Khối Chóp
Diện tích Khối Chóp
Thể tích Khối Chóp

Khối Đới Cầu
Diện tích Khối Đới Cầu
Thể tích Khối Đới Cầu

Khối Lập Phương
Diện tích Khối Lập Phương
Thể tích Khối Lập Phương