SỐ HẠNG KHÔNG CHỨA X TRONG KHAI TRIỂN

     

x2+2x6=∑k=06C6k..2xk=∑k=06C6k.x12−2k.2kxk=∑k=06C6k.2k.x12−3k

Số hạng ko chứaxứng với12−3k=0

⇔k=4→Số hạng nên tìm làC64.24 .

Bạn đang xem: Số hạng không chứa x trong khai triển

Đáp án phải chọn là:A


Nếu tư số hạng đầu của một hàng trong tam giác Pascal được đánh dấu là:

1 16 120 560

Khi đó 4 số hạng đầu của hàng tiếp nối là:


I. Bí quyết nhị thức Niu- tơn

Ta có:

a+ b2= a2+​ 2ab+  b2= C20a2+​ C21.a1b1  +  C22b2a-b3= a3+​ 3a2b +​3ab2​+ b3  =  C30.a3  + C31a2b1​+​  C32a1b2+​  C33b3

- công thức nhị thức Niu – tơn.

(a​  +  b)n  =  Cn0an  +​  Cn1.an−1b+​ ...+​  Cnk.an−kbk ​+​....+​Cnn−1abn−1+​  Cnnbn

- Hệ quả:

Với a = b = 1 ta có:2n  = Cn0 +​ Cn1 +​...​+​ Cnn

Với a = 1; b = – 1 ta có:0  = Cn0 −​ Cn1 +​...+​(−1)k.Cnk+​...​+(−1)n​ Cnn

- Chú ý:

Trong biểu thức nghỉ ngơi vế phải của phương pháp (1):

a) Số các hạng tử là n + 1.

b) những hạng tử gồm số nón của a bớt dần từ bỏ n đến 0; số nón của b tăng vọt từ 0 đến n, mà lại tổng những số mũ của a với b trong những hạng tử luôn luôn bằng n (quy cầu a0=b0=1).

c) những hệ số của từng cặp hạng tử bí quyết đều nhị hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau.

Xem thêm: Khởi Nghĩa Nông Dân Yên Thế Được Xem Là Cuộc Khởi Nghĩa Nông Dân?

- ví dụ như 1. Triển khai biểu thức: (a – b)^5.

Lời giải:

Áp dụng phương pháp nhị thức Niu – tơn ta có:

Invalid element  =  C50a5  +​  C51.a4(−b)+Invalid element​  C52.Invalid elementa3 ​+Invalid element​C53Invalid elementa2+​  C54a+ C55=  a5  − 5a4b  +  ​10a3b2−10a2b3+​  5ab4− b5

- lấy ví dụ như 2. Khai triển biểu thức: (3x – 2)^4.

Lời giải:

Áp dụng công thức nhị thức Niu – tơn ta có:

Invalid element  = Invalid element C40  +​Invalid element  C41.(−2)Invalid elementInvalid element+​  C42.Invalid element ​+​C43Invalid element(3x)+​  C44=  81x4−216x3+  ​216x2−96x+16

II. Tam giác Pa- xcan

Trong cách làm nhị thức Niu – tơn nghỉ ngơi mục I, mang đến n = 0; 1; … cùng xếp các hệ số thành dòng, ta nhận thấy tam giác sau đây, điện thoại tư vấn là tam giác Pa- xcan.

Xem thêm: Lý Tưởng Là Ngọn Đèn Chỉ Đường (7 Mẫu), Dàn Ý Lí Tưởng Là Ngọn Đèn Chỉ Đường (6 Mẫu)

- nhận xét:

Từ bí quyết Cnk =  Cn−1k−1  +  Cn−1k suy ra bí quyết tính các số sinh hoạt mỗi dòng phụ thuộc vào các số ở cái trước nó.