PHÉP TỊNH TIẾN BIẾN ĐƯỜNG THẲNG THÀNH CHÍNH NÓ

     

Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) mang lại đường trực tiếp (d) có phương trình (2x - y + 1 = 0). Để phép tịnh tiến theo vectơ (vec v) trở thành (d) thành chính nó thì (vec v) bắt buộc là vectơ nào trong các vectơ sau?


Bước 1: search vecto chỉ phương của d.

Bạn đang xem: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó

Bước 2: Đường thẳng biến thành chính nó nếu như véc tơ tịnh tiến thuộc phương với véc tơ chỉ phương của đường thẳng.

Xem thêm: Cho 13.44 Lít Khí Clo (Ở Đktc) Đi Qua 2,5 Lít Dung Dịch Koh Ở (100^Oc)


Bước 1:

Đường trực tiếp (d) bao gồm VTPT (vec n = left( 2; - 1 ight)) ( Rightarrow ) VTCP (vec u = left( 1;2 ight)).

Xem thêm: Để Ước Lượng Độ Sâu Của Một Giếng Cạn Nước, Một Người Dùng Đồng Hồ Bấm Giây

Bước 2:

Để (d) trở thành chính nó khi và chỉ còn khi vectơ (overrightarrow v ) thuộc phương với vectơ chỉ phương của (d.)

Vậy (vec v = left( 1;2 ight).)


Nhóm 2K5 ôn thi reviews năng lực 2023 miễn phí

*

Theo dõi Vừng ơi trên

*
với
*


*
*
*
*
*
*
*
*

Trong phương diện phẳng cùng với hệ tọa độ $Oxy$ , đến $T$ là một trong những phép tịnh tiến theo vectơ $overrightarrow u $ thay đổi điểm $Mleft( x;y ight)$ thành điểm $M"left( x";y" ight)$ với biểu thức tọa độ là: $x = x" + 3;,,y = y" - 5$. Tọa độ của vectơ tịnh tiến $overrightarrow u $ là:


Cho hai tuyến đường thẳng giảm nhau $d$ với $d"$. Tất cả bao nhiêu phép tịnh tiến trở nên đường trực tiếp $d$ thành đường thẳng $d"$?


Cho hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song $a$ với $b$, một mặt đường thẳng $c$ không tuy nhiên song với chúng. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường trực tiếp $a$ thành mặt đường thẳng $b$ và thay đổi đường thẳng $c$ thành thiết yếu nó?


Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đồ thị của hàm số (y = sin x). Bao gồm bao nhiêu phép tịnh tiến biến chuyển đồ thị đó thành chính nó


Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , giả dụ phép tịnh tiến đổi thay điểm (Aleft( 3;2 ight)) thành điểm (A"left( 2;5 ight)) thì nó biến chuyển điểm (Bleft( 2;5 ight)) thành:


Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, nếu phép tịnh tiến vươn lên là điểm (Aleft( 2; - 1 ight)) thành điểm (A"left( 3;0 ight)) thì nó đổi mới đường thẳng nào dưới đây thành chính nó?


Trong khía cạnh phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai tuyến đường thẳng song song $d$ cùng $d"$ lần lượt bao gồm phương trình (2x - 3y - 1 = 0) với (2x - 3y + 5 = 0). Phép tịnh tiến theo vectơ nào dưới đây không đổi mới đường trực tiếp $d$ thành con đường thẳng $d"$ ?


Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai tuyến đường thẳng tuy vậy song $a$ với $a"$ lần lượt bao gồm phương trình (3x - 4y + 5 = 0) và (3x - 4y = 0). Phép tịnh tiến theo (overrightarrow u ) biến chuyển đường thẳng $a$ thành con đường thẳng $a"$. Lúc đó độ dài nhỏ bé nhất của vectơ (overrightarrow u ) bằng bao nhiêu?


Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho parabol bao gồm đồ thị (y = x^2). Phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow u left( 2; - 3 ight)) trở thành parabol kia thành đồ thị của hàm số:


Trong hệ tọa độ $Oxy$, được cho phép biến hình $f$ thay đổi mỗi điểm $Mleft( x;y ight)$ thành điểm $M"left( x";y" ight)$ sao cho $x" = x + 2y;,,y" = - 2x + y + 1$. Gọi $G$ là trọng tâm của $Delta ABC$ cùng với $Aleft( 1;2 ight),,,Bleft( - 2;3 ight),,,Cleft( 4;1 ight)$.

Phép đổi thay hình $f$ biến chuyển điểm $G$ thành điểm $G"$ bao gồm tọa độ là:


Trong khía cạnh phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , mang đến hai parabol: $left( p ight):y = x^2$ và $left( Q ight):y = x^2 + 2x + 2$. Để chứng minh có một phép tịnh tiến $T$ biến chuyển $left( Q ight)$ thành $left( phường ight)$ , một học viên lập luận qua tía bước như sau:

- bước 1: hotline vectơ tịnh tiến là $overrightarrow u = left( a;b ight)$, vận dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:

$left{ eginarraylx" = x + a\y" = y + bendarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx = x" - a\y = y" - bendarray ight.$

- cách 2: ráng vào phương trình của $left( Q ight)$ ta được:

$y" - b = left( x" - a ight)^2 + 2left( x" - a ight) + 2 Leftrightarrow y" = x"^2 + 2left( 1 - a ight)x" + a^2 - 2a + b + 2$

Suy ra ảnh của $left( Q ight)$ qua phép tịnh tiến $T$ là parabol $left( R ight):y = x^2 + 2left( 1 - a ight)x + a^2 - 2a + b + 2$

- bước 3: Buộc $left( R ight)$ trùng cùng với $left( p ight)$ ta được hệ: $left{ eginarrayl2left( 1 - a ight) = 0\a^2 - 2a + b + 2 = 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayla = 1\b = - 1endarray ight.$

Vậy bao gồm duy nhất một phép tịnh tiến thay đổi $left( Q ight)$ thành $left( phường ight)$ , sẽ là phép tịnh tiến theo vectơ $overrightarrow u = left( 1; - 1 ight)$