Home / Tổng hợp / mặt phẳng chứa trục ox

MẶT PHẲNG CHỨA TRỤC OX

admin 22/01/2023

Toán lớp 12 bài xích 2 : Phương trình phương diện phẳng

Bài 4 (trang 80 SGK Hình học tập 12): Lập phương trình phương diện phẳng:

a)Chứa trục Ox và điểm P(4; -1; 2)

b)Chứa trục Oy với điểm Q(1; 4; -3)

c)Chứa trục Oz với điểm R(3; -4; 7)

Lời giải:

a) (P) cất Ox cùng điểm P(4; -1; 2).

+ (P) cất Ox ⇒ nhận i→ = (1; 0; 0) là một trong những vtcp

+ (P) chứa O(0 ; 0 ; 0) và P(4 ; -1 ; 2) ⇒ dìm

= ( 4 ; -1 ; 2) là một trong những vtcp

⇒ (P) nhận

= (0; -2; -1) là 1 trong vtpt

⇒ (P): -2.(y – 0) – 1.(z – 0) = 0

hay (P) : 2y + z = 0.

b) (Q) chứa trục Oy cùng điểm Q(1; 4; -3)

+ (Q) chứa Oy ⇒ thừa nhận j→ = (0; 1; 0) là 1 trong vtcp).

+ (Q) chứa O(0 ; 0 ; 0) cùng Q(1 ; 4 ; -3) ⇒ dấn

= ( 1 ; 4 ; -3) là 1 vtcp

⇒ (Q) dấn

= (-3; 0; -1) là một trong những vtpt

⇒ (Q): -3(x – 0) – 1.(z – 0) = 0

hay (Q): 3x + z = 0.

c) (R) đựng trục Oz với điểm R(3; -4; 7)

+ (R) cất Oz ⇒ dìm k→ = (0; 0; 1) là một trong vtcp.

+ (R) cất O(0 ; 0 ; 0) với R(3 ; -4 ; 7) ⇒ dìm

= ( 3 ; -4 ; 7) là một vtcp

⇒ (R) dấn

= (4; 3; 0) là một vtpt

⇒ (R): 4(x – 0) + 3.(y – 0) = 0

hay (R): 4x + 3y = 0.

Kiến thức áp dụng

Bạn đang xem: Mặt phẳng chứa trục ox

+ Phương trình khía cạnh phẳng trải qua M(x0 ; y0 ; z0) với nhận n→ = (a ; b ; c) là vec tơ pháp con đường :

a(x – x0) + b(y – y0) + c(z – z0) = 0.

+ Tích có hướng của u→ = (a1; a2; a3) cùng v→ = (b1; b2; b3) là:

= (a2b3 – a3b2; a3b1 – a1b3; a1b2 – a2b1).

Tích được bố trí theo hướng vuông góc với từng vec tơ u→; v→