Khối Lăng Trụ Tam Giác

     

Công thức tính thể tích khối lăng trụ (V lăng trụ), phương pháp tính thể tích khối lăng trụ đứng như thế nào? Mời chúng ta tham khảo trong bài viết dưới đây.

Bạn đang xem: Khối lăng trụ tam giác

Khi nói đến khối lăng trụ, bọn họ sẽ can dự tới những hình dạng không giống nhau của lăng trụ. Tùy vào mặt đáy và ở kề bên mà ta bao gồm hình lăng trụ đều, hình lăng trụ đứng…


1. Thể tích khối lăng trụ đứng

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:

Thể tích hình lăng trụ đứng bởi tính của diện tích s đáy nhân cùng với chiều cao.

V = B.h

Trong đó


V là thể tích khối lăng trụ (đơn vị m3)B là diện tích đáy (đơn vị m2)h là độ cao khối lăng trụ (đơn vị m)

2. Định nghĩa hình lăng trụ

Hình lăng trụ là 1 đa giác bao gồm hai dưới mặt đáy song tuy vậy và bởi nhau, mặt bên là hình bình hành.

Nhận xét:

Các mặt mặt của hình lăng trụ đều bằng nhau và song song cùng với nhauCác mặt mặt là những hình bình hànhHai đáy hình lăng trụ là hai đa giác bởi nhau

3. Phân mô hình lăng trụ

Hình lăng trụ đều

Là hình lăng trụ đứng có đáy là nhiều giác đều. Những mặt mặt của lăng trụ phần đông là các hình chữ nhật bằng nhau. Ví dụ: hình lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều... Thì ta hiểu là hình lăng trụ đều


Mặt lòng hình tứ giác hầu như thì gọi là hình lăng trụ tứ giác đều.

Hình lăng trụ đứng

Nếu như hình lăng trụ mà tất cả các cạnh bên vuông góc với mặt đáy thì fan ta điện thoại tư vấn là hình lăng trụ đứng.

Xem thêm: Giải Bài 17 Sgk Toán 9 Tập 2 Trang 49 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài 17, 18, 19, 20 Trang 49 Sgk Toán 9 Tập 2


Lưu ý:

Nếu dưới đáy là hình chữ nhật thì hình tròn trụ đứng của tứ giác có tên gọi không giống là hình vỏ hộp chữ nhật.

Nếu hình tròn đứng tứ giác gồm 12 cạnh đều phải sở hữu độ lâu năm là a thì tên thường gọi của nó là hình lập phương.

So sánh khối lăng trụ đứng cùng khối lăng trụ đều:

ĐỊNH NGHĨA:TÍNH CHẤT
+ Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có lân cận vuông góc với phương diện đáy

+ các mặt bên hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật

+ các mặt bên hình lăng trụ đứng vuông góc với phương diện đáy

+ chiều cao là cạnh bên

+ Hình lăng trụ phần nhiều là hình lăng trụ đứng tất cả đáy là nhiều giác đều

+ những mặt bên của hình lăng trụ hầu như là những hình chữ nhật bởi nhau

+ độ cao là cạnh bên

4. Ví dụ về tính chất thể tích khối lăng trụ đứng

Ví dụ 1: 

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ gồm đáy ABC là tam giác các cạnh bởi a = 2 cm và độ cao là h = 3 cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này?

Giải:

Vì đáy là tam giác phần nhiều cạnh a nên diện tích:

Khi này, thể tích hình lăng trụ là:

Ví dụ 2: 

Bài 1: cho hình vỏ hộp đứng có những cạnh AB = 3a, AD = 2a, AA’= 2a. Tính thể tích của khối A’.ACD’


Hướng dẫn:

Do mặt bên ADD’A’ là hình chữ nhật bắt buộc ta có:

Ví dụ 3: mang đến hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tất cả đáy là tam giác đa số cạnh a√3, góc giữa và đáy là 60º. Gọi M là trung điểm của BB". Tính thể tích của khối chóp M.A’B’C’.

Giải:


Ví dụ 4: 

Cho lăng trụ tứ giác số đông ABCD.A’B’C’D’ tất cả cạnh đáy bằng a với mặt (DBC’) với lòng ABCD một góc 60º. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D?

Ta có: AC ⊥ BD tại trọng điểm O của hình vuông vắn ABCD.

Xem thêm: Công Thức Prefer: Cấu Trúc Prefer Trong Tiếng Anh Chuẩn Nhất

Mặt khác CC" ⊥ BD vì thế BD ⊥ (COC")

Suy ra ((C"BD),(ABCD)) = ∠(C"OD) = 60º

Lại có:

Ngoài công thức tính thể tích khối lăng trụ sinh hoạt trên, chúng ta có thể xem thêm bài viết về bí quyết tính thể tích khối tròn xoay, công thức tính diện tích và chu vi hình tròn...


3,4 ★ 18