Khối lăng trụ tam giác đều

     

Lăng trụ tam giác đều là 1 dạng hình không gian khá thông dụng trong Toán hình học không gian. Vậy thể tích khối lăng trụ tam giác gần như là gì? cùng nangngucnoisoi.vn theo dõi tức thì nhé!


Thể tích khối lăng trụ tam giác đều là một trong những phần kiến thức phổ biến và đặc trưng trong Toán hình học tập không gian. Hãy tham khảo nội dung bài viết sau đây của nangngucnoisoi.vn để nắm rõ hơn về phần kỹ năng và kiến thức này nhé!


Hình lăng trụ tam giác phần đông là gì?

Hình lăng trụ là gì?

Hình lăng trụ vào toán hình học không khí được định nghĩa là 1 trong những khối đa diện bao gồm hai đáy. Hai đáy là hai nhiều giác đều bằng nhau và ở trên hai mặt phẳng tuy nhiên song.

Bạn đang xem: Khối lăng trụ tam giác đều

Ngoài ra, các mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành. Các kề bên trong hình lăng trụ sẽ tuy nhiên song hoặc bởi nhau.

Hình lăng trụ tam giác đầy đủ là gì?

Hình lăng trụ tam giác phần nhiều là hình lăng trụ bao gồm hai lòng là nhì tam giác đều. Lăng trụ tam giác đều sẽ có được 4 khía cạnh đối xứng cùng với nhau.


*

Tính chất hình lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ tam giác đều phải có 3 đặc thù cơ bạn dạng sau:

Lăng trụ tam giác đều có các ở bên cạnh vuông góc với mặt đáy.Lăng trụ tam giác đều phải có các mặt mặt là hình chữ nhật.Lăng trụ tam giác đều có hai lòng là nhị tam giác đều bởi nhau. Do đó, các cạnh đáy sẽ bởi nhau.

*

Dấu hiệu phân biệt hình lăng trụ tam giác đều

Chúng ta hoàn toàn có thể nhận biết hình lăng trụ tam giác đều bằng phương pháp nhìn vào hai đáy của hình lăng trụ đứng. Nếu như hai lòng là hai tam giác phần đông thì đó đó là hình lăng trụ tam giác đều.

Xem thêm: Cách Làm Kem Trộn Trắng Da Mặt Tại Nhà Hiệu Quả Siêu Tốc, 4 Mẹo Tự Chế Kem Trộn Trắng Da Siêu Nhanh Tại Nhà

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều

Công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều

Thể tích khối hình lăng trụ tam giác phần đa sẽ bằng diện tích của dưới đáy và khoảng cách giữa hai dưới mặt đáy hoặc là chiều cao.

Từ đó họ có bí quyết tính thể tích hình lăng trụ tam giác giác phần lớn như sau:

V = B.h

Trong đó:

V là thể tích khối lăng trụ tam giác đều( đơn vị m3).B là diện tích khối lăng trụ tam giác phần đa ( đơn vị chức năng m2).h là độ cao khối lăng trụ tam giác đều( đơn vị m).

Diện tích của dưới đáy tam giác đều của khối lăng trụ tam giác gần như được tính dựa trên công thức:

*

Ví dụ đến tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều.

Một bồn nước hình trụ bao gồm diện tích mặt đáy B = 2 m2 và con đường cao h = 1 m. Thể tích của bồn nước này bởi bao nhiêu?

Trả lời:

Áp dụng phương pháp tính thể tích khối lăng trụ tam giác những ta có:

V = B.h = 2.1 = 2 m3.

Xem thêm: Tổng Hợp Các Công Thức Tích Phân Và Bài Tập Giải Tích Phân Cơ Bản

Tiếp theo hãy thuộc nangngucnoisoi.vn đi đến phần bài bác tập để hiểu rõ hơn về phương pháp tính thể tích khối lăng trụ tam giác phần lớn nhé!

Bài tập vận dụng

Bài tập 1: Tính thể tích khối trụ tam giác các ABCA’B’C’ gồm độ nhiều năm cạnh đáy bởi 8cm với mặt phẳng A’B’C’ tạo nên với dưới mặt đáy ABC một góc bằng 60 độ.

Trả lời:

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC ta có:

AI vuông góc BC (theo đặc thù đường trung tuyến đường của một tam giác đều)

A’I vuông góc BC (Vì A’BC là tam giác cân)

Góc A’BC, ABC = góc AIA’ = 60 độ

*

Diện tích tam giác ABC là:

*

Thể tích khối lăng trụ tam giác các ABCA’B’C’ là:

*

Bài tập 2. Mang đến hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác phần đông cạnh bằng a = 2 centimet và độ cao là h = 3cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này?

Trả lời:

Vì đáy là tam giác đầy đủ cạnh a nên diện tích:

*

Vậy thể tích khối lăng trụ là:

*

Bài tập 3: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều sở hữu cạnh đáy bởi 2a và cạnh bên bằng a?

Trả lời:

*

Bài tập 4:

Cho hình lăng trụ tam giác phần đa ABC.A’B’C’. Hãy tính thể tích khối lăng trụ này

a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

c) BC = 3,5 cm; CC’ = 6 cm

Trả lời:

a) Theo đề

a = AB = 2 cm; h = AA’ = 6 cm

Áp dụng phương pháp tính thể tích lăng trụ tam giác số đông ta có:

*

b) Theo đề

a = AB = 6 cm; h = BB’ = 8 cm

Áp dụng cách làm tính thể tích khối lăng trụ tam giác phần lớn ta có:

*

c) Theo đề:

a = BC = 3,5 cm; h = CC’ = 6 cm

Áp dụng bí quyết tính thể tích lăng trụ tam giác những ta có:

*

Trên phía trên là toàn cục kiến thức tương quan đến công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều. Hy vọng bài viết này của nangngucnoisoi.vn đã lời giải được rất nhiều thắc mắc của các bạn. Hãy quan sát và theo dõi nangngucnoisoi.vn hàng ngày để hiểu biết thêm nhiều thông tin hay và có lợi nhé!