GÓC TẠO BỞI ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

     

Góc giữa con đường thẳng cùng mặt phẳng

I. Lý thuyết

1.

Bạn đang xem: Góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng

Định nghĩa: Nếu mặt đường thẳng a vuông góc với (P) thì ta nói góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bởi 900 .Nếu mặt đường thẳng a không vuông góc cùng với (P) thì góc giữa đường thẳng a với mặt phẳng (P) là góc thân a và hình chiếu a’ của a trên (P).
*
*
*
*
*

Do H là hình chiếu của S lên mặt phẳng ( ABC) nên SH ⊥ (ABC)

Vậy AH là hình chiếu của SH lên mp(ABC)

⇒ (SA, (ABC)) = (SA, AH) =$widehat SAH$

Ta có: SH ⊥ (ABC) ⇒ SH ⊥ AH

Mà: ΔABC = ΔSBC ⇒ SH = AH

Vậy tam giác SAH vuông cân tại H ⇒ $widehat SAH$ = 45°

=>Chọn C

B. Sử dụng cách thức véc tơ

(Xem phần 2)

III. Bài xích tập trắc nghiệm

Câu 1. mang đến hình thoi ABCD bao gồm tâm O, AC = 2a ; BD = 2AC . Rước điểm S ko thuộc (ABCD) sao cho SO ⊥ (ABCD) . Biết tan(SBO) = 1/2. Tính số đo của góc giữa SC và ( ABCD)

A. 30°B.45°C. 60° D. 90°

Câu 2. đến hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng cùng với trung điể BC . Biết SB = a. Tính số đo của góc thân SA cùng (ABC)

A. 30°B.45°C. 60° D. 75°

Câu 3. Cho hình chóp S. ABC có SA ⊥ (ABC) với tam giác ABC ko vuông. Call H, K theo lần lượt là trực trung tâm tam giác ABC với tam giác SBC. Số đo góc tạo vị SC và (BHK) là:

A. 45°B. 120°C. 90°D. 65°

Câu 4. đến hình chóp S.ABCD tất cả đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều phải sở hữu đường cao AH vuông góc cùng với mp( ABCD). Hotline α là góc thân BD và mp(SAD) . Chọn khẳng định đúng vào các khẳng định sau?

A. $alpha = 60^0$ B. $alpha = 30^0$

C. $cos alpha = fracsqrt 6 4$D. $sin alpha = fracsqrt 6 4$

Câu 5. cho hình chóp S.ABCD tất cả đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = $asqrt 6 $. Gọi α là góc thân SC với mp (ABCD). Chọn xác định đúng trong các xác minh sau ?

A. $alpha = 60^0$ B. $alpha = 30^0$

C. $ alpha =45^0 $D. $cos alpha = fracsqrt 3 3$

Câu 6. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Hotline α là góc giữa AC’ cùng mp(A’BCD’). Chọn khẳng định đúng trong các xác định sau?

A.

Xem thêm: Công Thức Tính Điện Trở Suất Của Kim Loại, Điện Trở Suất Và Điện Dẫn Suất

$alpha = 30^0$ B. $alpha = 45^0$

C. $ an alpha = frac2sqrt 3 $D. $ an alpha = sqrt 2 $

Câu 7. mang lại hình chóp S.ABCD lòng ABCD là hình vuông vắn cạnh a, SA = 2a với SA vuông góc với phương diện phẳng lòng (ABCD), góc thân cạnh SC và mặt phẳng (ABCD) là?

A. $ an eta = sqrt 2 $ B. $ an eta = sqrt 5 $

C. $ an eta = 3 $D. $ an alpha = 2 $

Câu 8. cho hình chóp SABCD lòng ABCD là hình chữ nhật. AB=a, AD=2a, lân cận SA vuông góc cùng với đáy. Góc giữa SC và đáy ABCD bởi 600 . Tính độ lâu năm SA?

A. $SA = asqrt 5 $ B. $SA = asqrt 3 $

C. $SA = asqrt 15 $D. $SA = asqrt 13 $

Câu 9. mang đến hình chóp SABCD tất cả đáy ABCD là hình thang vuông trên A, B biết AB=BC=a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Tính độ lâu năm SA để góc giữa SC với mặt phẳng (ABCD) bằng 450 .

A. $SA = asqrt 5 $ B. $SA = asqrt 3 $

C. $SA = asqrt 6 $D. $SA = asqrt 2 $

Câu 10. mang đến hình chóp SABC có SA = a, SA vuông góc cùng với đáy, ABC là tam giác vuông cân nặng tại B, góc $widehat ACB = 30^0$, AC=2a. Tính $ an alpha $ góc thân SC cùng mặt phẳng (SAB).

A. $ an alpha = fracsqrt 5 2$ B. $ an alpha = fracsqrt 6 2$

C. $ an alpha = frac1 2$D.

Xem thêm: Tin Học B Đại Học Khoa Học Tự Nhiên ? Khóa Học Chứng Chỉ Tin Học A, B, C

$ an alpha = fracsqrt 3 2$

———————————-

Góc giữa con đường thẳng và mặt phẳng-p2.Góc giữa hai phương diện phẳng trong không gian-p1.Góc giữa hai mặt phẳng trong không gian-p2.