GIẢI TOÁN LỚP 9 SGK TẬP 1 HÌNH HỌC

     

Một số hệ thức về cạnh cùng góc trong tam giác vuông: Giải bài 26,27 trang 88, bài 28,29,30 ,31,32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 bao hàm cả phần Luyện tập.

Bạn đang xem: Giải toán lớp 9 sgk tập 1 hình học

Bài 26. Các tia nắng mặt trời sinh sản với mặt đất một góc xáp xỉ bằng 34°và láng của một tháp cùng bề mặt đất lâu năm 86m (H.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn mang lại mét)

hình 30

Ta có tan A = BC/AC ⇒ BC = tan34° .AC ⇒ tan34° .86 ≈ 58(m)

Chiều cao của tháp là 58 m

Bài 27. Giải ΔABC vuông trên A, biết rằng:

a) b = 10cm; ∠C = 30°b) c = 10cm; ∠C = 45°c) a = 20cm; ∠B = 35°d) c = 21cm; b = 18cm

Giải: a) (H.a)

*
hình α

∠B = 90° – 30° = 60°AB = AC .tgC = 10. Tg30° ≈ 5,774(cm)

b) (H.b)

*
hình b

∠B = 90° – 45° = 45°

⇒AC = AB = 10cm

c) (H.c)

*
hình c

∠C = 90° – 35° = 55°AB = BC .cosB = trăng tròn . Cos35° ≈ 16,383 (cm)AC = BC .sinB = trăng tròn . Sin35° ≈ 11,472 (cm)

d) (H.d)

*
hình d


Quảng cáo


Tính BC

Kết quả này đúng đắn hơn bởi khi tính toán, ta dùng ngay các số liệu đã đến mà ko dùng công dụng trung gian.

Bài 28. Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất nhiều năm 4m. Hãy tính góc (làm tròn mang lại phút) mà tia sáng mặt trời sinh sản với mặt khu đất (∠α trong hình 31).

Gọi góc tạo vì chưng tia sáng khía cạnh trời và mặt khu đất là α ta có:

bấm máy tính xách tay ta tính được ∠α = 60°15′

Bài 29 trang 89 Toán 9 tập 1. Một khúc sông sộng khoảng tầm 250m. Một mẫu thuyền chèo qua sông bị làn nước đẩy xiên yêu cầu phải chèo khoảng 320m bắt đầu sang được bờ bên kia. Hỏi làn nước đã đẩy loại đò lệch đi một góc bởi bao nhiêu độ? (∠α trong hình 32).

Hình 32

 

Vậy dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bởi 38°37′ độ

Bài 30. Cho ΔABC, trong số đó BC=11cm, ∠ABC = 38°, ∠ACB = 30° Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ bỏ A đến cạnh BC. Hãy tính:

a) Đoạn thẳng AN;


Quảng cáo


b) Cạnh AC.

Gợi ý: Kẻ BK ⊥ với AC.

Xem thêm: Sách Giáo Khoa Lớp 4 Môn Tiếng Việt Lớp 4 Tập 1, Sách Giáo Khoa Tiếng Việt Lớp 4

Giải: a) Kẻ BK ⊥ AC

*

Ta được: ∠KBC = 60º và ∠KBA = 60º – 38º = 22º

Xét ΔKBC vuông trên K có:

BK = BC . SinC = 11. Sin30º = 5,5 (cm)

Xét ΔKBA vuông trên K có:

Xét ΔABN vuông tại N có:

AN = AB .sin38º ≈ 5,932 . Sin38º ≈ 3,652 (cm)

b) Xét ΔANC vuông trên N có

Bài 31. Trong hình 33

*

AC = 8cm, AD = 9,6cm, ∠ABC = 90°, ∠ACD = 74°Hãy tính:a) ABb) ∠ADC

*

a) Xét ΔABC vuông trên B có:

AB = AC .sinC = 8 .sin54° ≈ 6,472 (cm)

b) Vẽ CD. Xét ΔACH có:

AH = AC . SinC = 8 .sin74° ≈ 7,690 (cm)

Xét ΔAHD vuông trên H có: 

Nhận xét: Để tính được số đo của ∠D, ta vẫn vẽ AH ⊥ CD. Mục tiêu của bài toán vẽ con đường phụ này là để tạo thành tam giác vuông biết độ dài hai cạnh và tất cả ∠D là 1 trong góc nhọn của nó. Từ đó tính được một tỉ con số giác của ∠D rồi suy ra số đo của ∠D.

Bài 32. Một chiến thuyền với gia tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy bạo gan mất 5 phút. Biết rằng đường đi của phi thuyền tạo với bờ một góc 70o. Từ kia đã hoàn toàn có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu rất có thể hãy tính kết quả (làm tròn mang đến mét)

Hướng dẫn:

*

Kí hiệu như hình vẽ, vào đó:

AB là chiều rộng của khúc sông (cũng đó là đường đi của thuyền khi không bao gồm nước chảy).

AC là đoạn đường đi của mẫu thuyền (do nước chảy phải thuyền bị lệch).

Theo mang thiết thuyền qua sông mất 5 phút với tốc độ 2km/h ( ≈ 33 m/phút), cho nên vì thế AC ≈ 33.5 = 165 (m).

Xem thêm: Hóa Học 8: Bài Tập Viết Công Thức Hóa Học, Bài Tập Viết Công Thức Hóa Học Lớp 8 (Có Đáp Án)

Vậy vào tam giác vuông ABC đang biết góc C = 70o, AC ≈ 165m nên hoàn toàn có thể tính được chiều rộng của dòng sông.