Đường thẳng đi qua gốc tọa độ

     

Cho hai tuyến phố thẳngy = ax + bvày = a’x + b’(a, a’ ≠0). Hai tuyến phố thẳng song song với nhau khi


Vẽ thứ thị hàm số y = x – 2

Cho sẵn điểmA(2;0). Hãy kiếm tìm thêm một điểm thuộc đồ thị nhằm vẽ trang bị thị hàm số


Cho hai đường thẳng (d1): y = (m + 2)x − 5;(d2): y = 3x + 1Tìm điều kiện của m để (d1) ⊥(d2)


Khẳng định sau Đúng hay Sai?

Cho hai tuyến phố thẳngy = ax + b dvày = a’x + b d’ (a ≠0; a’ ≠0)Ta có:d ⊥(d′) a.a’ = −1


Cho hai tuyến đường thẳng(d2): y = 3x + 1;(d3): y = (m − 1)x + 3Tìm đk của m để (d2)⊥(d3)


Lựa lựa chọn Đúng giỏi Sai

*


1. Tía vị trí tương đối của con đường thẳng và con đường tròn

a)Đường thẳng và mặt đường tròn cắt nhau

Khi đường thẳng a và con đường tròn (O) có hai điểm thông thường A với B, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. Đường thẳng a nói một cách khác là cát tuyến của con đường tròn (O).

Bạn đang xem: đường thẳng đi qua gốc tọa độ

Gọi OH là khoảng cách từ điểm O cho đường thẳng a.

+ Trường phù hợp 1: Đường thẳng a trải qua điểm O.

Khi đó, AB là đường kính và O ≡ H (hay OH = 0).

Do đó: HA = HB = R = R2=R2−OH2 (1)

+ Trường thích hợp 2: Đường thẳng a không trải qua điểm O.

Khi đó, AB là dây của mặt đường tròn (O) cùng OH⊥AB .

Xét ∆OBH vuông trên H, theo định lý Py-ta-go:

OH=OB2−OH2=R2−OH2 (2)

Từ (1) với (2) suy ra HA=HB=R2−OH2.

b)Đường thẳng và đường tròn xúc tiếp nhau

Khi đường thẳng a và con đường tròn (O) chỉ có một điểm phổ biến C, ta nói mặt đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau. Ta nói mặt đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O). Điểm C điện thoại tư vấn là tiếp điểm.

Định lí.

Xem thêm: Nguyễn Đình Chính Phú Nhuận Map, Quận Phú Nhuận

trường hợp một đường thẳng là tiếp đường của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

Ví dụ 1. Đường trực tiếp a là tiếp con đường của con đường tròn (O), C là tiếp điểm của đường tròn (O) thì OC là cung cấp kính.

Khi đó, mặt đường thẳng a vuông góc với nửa đường kính đi qua tiếp điểm C.

Gọi OH là khoảng cách từ điểm O mang đến đường thẳng a.

Do đó H trùng với C, OC⊥a cùng OH = R.

c)Đường trực tiếp và con đường tròn ko giao nhau

Khi đường thẳng a và mặt đường tròn (O) không có điểm chung, ta nói con đường thẳng a và mặt đường tròn (O) không giao nhau.

Gọi OH là khoảng cách từ điểm O cho đường trực tiếp a.

Khi đó, OH > R.

Xem thêm: 40 Bài Tập Khảo Sát Đồ Thị Hàm Số (Hay, Bài Giảng Khảo Sát Đồ Thị Hàm Số (Hay

2. Hệ thức giữa khoảng cách từ chổ chính giữa đường tròn đến đường trực tiếp và bán kính của đường tròn

Vị trí tương đối của đường thẳng và con đường tròn

Số điểm chung

Hệ thức giữa d với R

Đường thẳng và đường tròn giảm nhau

2

d

Đường trực tiếp và đường tròn xúc tiếp nhau

1

d = R

Đường thẳng và con đường tròn ko giao nhau

0

d > R

Ví dụ 2. đến đường tròn (O; 6), đường thẳng a cách điểm O là 4. Đường trực tiếp a tất cả vị trí như vậy nào so với đường tròn (O) ?