Diện tích khối lăng trụ

     
*
*
*
*
*
*
*
*

Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A"B"C"$ rất có thể tích $V$. Trên lòng (A"B"C") đem điểm $M$ bất kì. Thể tích khối chóp $M.ABC$ tính theo $V$ bằng:


Cho lăng trụ xiên tam giác $ABC.A"B"C"$ có đáy $ABC$ là tam giác mọi cạnh $a$, biết ở bên cạnh là (asqrt 3 ) và hợp với đáy $ABC$ một góc (60^0). Thể tích khối lăng trụ là:


Cho hình lăng trụ $ABCD.A"B"C"D"$ gồm đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$ với góc (widehat A,, = 60^0). Chân con đường cao hạ tự $B"$ xuống $left( ABCD ight)$ trùng với giao điểm 2 mặt đường chéo, biết $BB" = a$ . Thể tích khối lăng trụ là:


Cho hình lăng trụ (ABC.A"B"C") bao gồm (AB = 2a,AC = a,AA" = dfracasqrt 10 2,widehat BAC = 120^0). Hình chiếu vuông góc của $C’$ lên $(ABC)$ là trung điểm của cạnh $BC$. Tính thể tích khối lăng trụ (ABC.A"B"C") theo $a$?


Cho hình lăng trụ (ABCD.A"B"C"D") bao gồm đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bởi $a$. Hình chiếu vuông góc của điểm $A"$ xung quanh phẳng $left( ABCD ight)$ là trung điểm $I$ của cạnh $AB$. Biết (A"C) tạo nên với mặt phẳng đáy một góc (alpha ) cùng với ( an alpha = dfrac2sqrt 5 ). Thể tích khối chóp $A".ICD$ là:


Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A"B"C"$ nhưng mà mặt bên $ABB"A"$ có diện tích bằng $4$. Khoảng cách giữa $CC"$ và mặt phẳng $left( ABB"A" ight)$ bởi $7$. Thể tích khối lăng trụ là:


Cho lăng trụ $ABC.A"B"C"$ tất cả đáy $ABC$ là tam giác hầu như cạnh $a$, với (A"A = A"B = A"C = asqrt dfrac712 ) . Thể tích khối lăng trụ (ABC.A"B"C") theo $a$ là:


Cho hình lăng trụ $ABC.A"B"C"$ bao gồm đáy $ABC$ là tam giác cân nặng (AB = AC = a;widehat BAC = 120^0) và $AB"$ vuông góc với $left( A"B"C" ight)$ . Khía cạnh phẳng $left( AA"C" ight)$ sản xuất với khía cạnh phẳng $left( A"B"C" ight)$ một góc (30^0). Thể tích khối lăng trụ $ABC.A"B"C"$ là:


Cho hình lăng trụ $ABC.A’B’C’$ gồm độ dài toàn bộ các cạnh bởi $a$ và hình chiếu vuông góc của đỉnh $C$ trên $(ABB’A’)$ là trung ương của hình bình hành $ABB’A’$. Thể tích của khối lăng trụ là:


Cho hình lăng trụ (ABCD.A"B"C"D") có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với (AB = sqrt 3 ,AD = sqrt 7 ). Nhị mặt mặt $left( ABB"A" ight)$ cùng $left( ADD"A" ight)$ lần lượt sinh sản với đáy hầu hết góc (45^0) và (60^0). Tính thể tích khối hộp ví như biết sát bên bằng $1$.

Bạn đang xem: Diện tích khối lăng trụ


Cho hình lăng trụ xiên $ABC.A’B’C’$ bao gồm đáy $ABC$ là tam giác phần nhiều với tâm $O$. Hình chiếu của $C’$ bên trên $(ABC) $ là $O$. Tính thể tích của lăng trụ biết rằng khoảng cách từ $O$ đến $CC’$ là $a$ cùng 2 mặt mặt $(ACC’A’)$ với $(BCC’B’)$ phù hợp với nhau góc (90^0).


Cho hình lăng trụ đứng (ABC.A"B"C") gồm đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$. (AB = a;AC = asqrt 3 );(AA" = 2a). Thể tích khối lăng trụ (ABC.A"B"C") là:


Cho hình lăng trụ đứng (ABC.A"B"C") bao gồm đáy là tam giác cân nặng tại $A$. (AB = AC = 2a,widehat CAB = 120^0.) mặt phẳng (left( AB"C" ight)) tạo ra với đáy một góc (60^0). Thể tích khối lăng trụ là:


Cho hình lăng trụ đứng (ABC.A"B"C") có đáy $ABC$ là tam giác vuông trên $B$, (widehat ACB = 60^0), cạnh (BC = a), đường chéo (A"B) tạo ra với mặt phẳng (left( ABC ight)) một góc (30^0). Thể tích khối lăng trụ (ABC.A"B"C") là:


Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác (ABC.A"B"C") là tam giác hầu hết cạnh (a = 4) cùng biết diện tích s tam giác (A"BC) bởi $8$ . Tính thể tích khối lăng trụ?


Cho hình lăng trụ đứng (ABCD.A"B"C"D") tất cả đáy là tứ giác hầu hết cạnh $a$, biết rằng (BD" = asqrt 6 ) . Tính thể tích của khối lăng trụ?


Lăng trụ đứng tứ giác gồm đáy là hình thoi mà những đường chéo cánh là (6cm) cùng (8cm), hiểu được chu vi lòng bằng 2 lần chiều cao lăng trụ. Tính thể tích khối lăng trụ


Cho lăng trụ đứng (ABC.A"B"C") cùng với $ABC$ là tam giác vuông cân tại $C$ gồm (AB = a) , mặt mặt (ABB"A") là hình vuông. Khía cạnh phẳng qua trung điểm $I$ của $AB$ với vuông góc với (AB") phân chia khối lăng trụ thành 2 phần. Tính thể tích mỗi phần?


Cho đa diện (ABCDEF) gồm (AD,BE,CF) đôi một song song. (AD ot left( ABC ight)), (AD + BE + CF = 5), diện tích tam giác (ABC) bằng (10). Thể tích nhiều diện (ABCDEF) bằng


*

Cho hình hộp (ABCD.A"B"C"D") có thể tích bởi (V). điện thoại tư vấn (M,,,N,,,P,,,Q,,,E,,,F) lần lượt là tâm những hình bình hành (ABCD,,,A"B"C"D",,,ABB"A",,,BCC"B",,,CDD"C",,,DAA"D"). Thể tích khối đa diện có các đỉnh (M,,,P,,,Q,,,E,,,F,,,N) bằng:


Cho hình lập phương ABCD.

Xem thêm: Xa Ngắm Thác Núi Lư - Soạn Văn 7 Ngắn Nhất Bài:

A" B "C " D " có diện tích s mặt chéo cánh ACC’A’ bởi (2sqrt 2 a^2). Thể tích của khối lập phươg ABCD.A’B’C’D’ bằng


Cho hình lăng trụ (ABC.A"B"C") tất cả đáy (ABC) là tam giác vuông trên (A.) Cạnh (BC = 2a) với (angle ABC = 60^0.) Biết tứ giác (BCC"B") là hình thoi có (angle B"BC) nhọn. Khía cạnh phẳng (left( BCC"B" ight)) vuông góc cùng với (left( ABC ight)) với mặt phẳng (left( ABB"A" ight)) chế tạo ra với (left( ABC ight)) góc (45^0.) Thể tích khối lăng trụ (ABC.A"B"C") bằng:


Cho hình lăng trụ tam giác đông đảo (ABC.A"B"C")có (AB = a,) con đường thẳng (A"B) tạo nên với mặt phẳng (left( BCC"B" ight)) một góc (30^0.) Tính thể tích khối lăng trụ (ABC.A"B"C".)


Cho hình lập phương (ABCD.A"B"C"D") hoàn toàn có thể tích (V). Hotline (M) là vấn đề thuộc cạnh (BB") làm sao để cho (MB = 2MB"). Mặt phẳng (left( alpha ight)) trải qua (M) cùng vuông góc với (AC") cắt các cạnh (DD"), (DC), (BC) lần lượt tại (N), (P), (Q). Hotline (V_1) là thể tích của khối đa diện (CPQMNC").Tính tỉ số (dfracV_1V).

Xem thêm: Chiều Dài Đường Bộ Việt Nam, Hệ Thống Giao Thông Việt Nam


Cho lăng trụ các (ABC.A"B"C"), cạnh đáy bằng a, góc thân hai phương diện phẳng (left( A"BC ight)) với (left( ABC ight)) bởi (60^circ ). Tính thể tích khối lăng trụ đó.


Đề thi thpt QG - 2021 - mã 101

Cho khối hộp chữ nhật (ABCD.A"B"C"D") tất cả đáy là hình vuông, (BD = 2a,) góc giữa hai phương diện phẳng (left( A"B mD ight)) cùng (left( ABCD ight)) bởi (30^0). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã mang lại bằng


Cho khối lăng trụ (ABC.A"B"C"). Hotline (E) là trung tâm tam giác (A"B"C") cùng (F) là trung điểm (BC). điện thoại tư vấn (V_1) là thể tích khối chóp (B".EAF) với (V_2) là thể tích khối lăng trụ (ABC.A"B"C"). Lúc đó (dfracV_1V_2) có giá trị bằng


Cho hình lăng trụ tam giác (ABC.A"B"C") có diện tích đáy bởi (12) và chiều cao bằng (6). Call (M,,,N) theo thứ tự là trung điểm của (CB,,,CA) với (P,,,Q,,,R) theo lần lượt là tâm các hình bình hành (ABB"A"), (BCC"B"), (CAA"C"). Thể tích của khối nhiều diện (PQRABMN) bằng:

*


Cho hình lăng trụ tam giác phần đông (ABC.A"B"C") tất cả độ lâu năm cạnh đáy (AB = 8,) ở bên cạnh bằng (sqrt 6 ) (minh họa như hình vẽ). Call (M) là trung điểm của cạnh (A"C"). Khoảng cách từ (B") mang đến mặt phẳng (left( ABM ight)) bằng bao nhiêu?

*


Ông A ý định sử dụng không còn 5m2kính để làm một bể cá bởi kính có mẫu thiết kế hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp rất nhiều lần chiều rộng lớn (các côn trùng ghép có kích cỡ không xứng đáng kể). Bể cá bao gồm dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm cho tròn mang lại hàng phần trăm)?


Cho hình hộp $A B C D cdot A^prime B^prime C^prime D^prime$ tất cả đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh $a$, $widehatB C D=120^circ .$ biết rằng hình chiếu vuông góc của $A^prime$ lên mặt phẳng $(A B C D)$ trùng cùng với giao điểm của $A C$ và $B D$. Diện tích s tam giác $A^prime A B$ bởi $dfraca^2 sqrt34$


Cho hình lăng trụ đều (ABC cdot A^prime B^prime C^prime ) tất cả độ dài tất cả các cạnh bởi (a). Gọi (M) là trung điểm A B với (N) là vấn đề thuộc cạnh A C sao cho (CN = 2AN). Thể tích của khối nhiều diện lồi có những đỉnh là các điểm (A,M,N,A^prime ,B^prime ) với (C^prime ) bằng


Cho lăng trụ (ABC.A"B"C") bao gồm đáy (ABC) là tam giác vuông cân nặng tại (C). Call (M) là trung điểm của cạnh(AB). Hiểu được (A"CM) là tam giác đều cạnh (a) và phía bên trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng lòng (minh họa như hình vẽ). Thể tích của khối lăng trụ (ABC.A"B"C") bằng

*


Đề thi trung học phổ thông QG 2020 – mã đề 104

Cho khối vỏ hộp chữ nhật tất cả ba kích cỡ (2); (3); (7). Thể tích của khối hộp đã cho bằng