ĐIỂM ĐỐI XỨNG QUA ĐƯỜNG THẲNG

     

Các em đã được tò mò về đối xứng trục trong nội dung bài viết này. Phần 1 là phần lý thuyết, bao hàm định nghĩa về đối xứng trục, các loại hình có trục đối xứng. Phần 2 là phần bài tập kèm lý giải giải chi tiết để các em ôn tập với củng vắt kiến thức


LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP ĐỐI XỨNG TRỤC

A. LÝ THUYẾT

A. Lý thuyết

1. Nhị điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng

Định nghĩa: Hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d ví như d là mặt đường trung trực của đoạn trực tiếp nối nhị điểm đó.

Bạn đang xem: điểm đối xứng qua đường thẳng

*

Nếu điểm M∈d">M∈d thì điểm đối xứng cùng với M qua d cũng chính là điểm M.

2. Nhị hình đối xứng cùng với nhau sang một đường thẳng

Định nghĩa: Hai hình call là đối xứng cùng nhau qua con đường thẳng d trường hợp mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với 1 điểm ở trong hình tê qua mặt đường thẳng d với ngược lại.

Hình đối xứng sang một đường trực tiếp d của:

– Một đường thẳng là một đường thẳng.

– một đoạn thẳng là một đoạn thẳng.

– Một góc là một góc bằng nó.

– Một tam giác là một trong những tam giác bởi nó.

– Một con đường tròn là 1 trong những đường tròn có nửa đường kính bằng nửa đường kính đường tròn đang cho.

3. Hình bao gồm trục đối xứng

Đường thẳng d hotline là trục đối xứng của hình H giả dụ điểm đối xứng với từng điểm thuộc hình H qua con đường thẳng d cũng trực thuộc hình H.

Một số hình gồm trục đối xứng quen thuộc:

– một quãng thẳng tất cả trục đối xứng là con đường trung trực của đoạn trực tiếp ấy.

Xem thêm: #12 - C6H12O6 + Cu(Oh)2 → (C6H11O6)2Cu + H2O

– Một góc gồm trục đối xứng là tia phân giác của góc.

– hai tuyến đường thẳng giao nhau có trục đối xứng là hai đường thẳng chứa các phân giác của các góc do hai tuyến phố thẳng tạo thành nên; nhì trục đối xứng này vuông góc cùng với nhau.

– Tam giác cân tất cả một trục đối xứng là đường cao cũng là phân giác, trung tuyến, trực thuộc cạnh đáy. Tam giác đều có ba trục đối xứng.

– Hình thang cân gồm trục đối xứng là đường thẳng trải qua trung điểm của nhì đáy.

Định lí: Đường thẳng trải qua trung điểm hai lòng của hình thang cân nặng là trục đối xứng của hình thang cân đó.

B. BÀI TẬP

Bài 1. Vẽ hình đối xứng với các hình đã đến qua trục d (h.58).


 

*

Lời giải:

Vẽ hình:

 

*

Bài 2. Cho góc xOy bao gồm số đo 50o, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng cùng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.

Xem thêm: Các Bài Thơ Về Trẻ Em - Những Bài Thơ Nói Về Trẻ Em Làm Việc Nhà

a) So sánh các độ dài OB và OC

b) Tính số đo góc BOC

Lời giải:

 

*

a) Ox là đường trung trực của AB => OA = OB

Oy là đường trung trực của AC => OA = OC

=> OB = OC

b) ΔAOB cân nặng tại O (vì OA = OB)

Tam giác AOB cân nặng tại O bao gồm OM là đường cao buộc phải cũng là con đường phân giác của góc AOB.