Đạo Hàm Của Sin^2 X

     

Đạo hàm Sinx đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán tính đạo hàm hàm số mũ Toán 11. Tài liệu bao gồm công thức đạo hàm đầy đủ, dễ nhớ, dễ hiểu giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề Đạo hàm lớp 11. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

Đạo hàm của sin2x

Cách 1: (sin2x)’ = (2x)’.cos2x = 2.cos2x

Cách 2:

y = sin2x

=> y’ = (sin2x)’

= 2(sinx . cosx)’

= 2<(sinx)’. cosx + sinx . (cosx)’>

= 2(cos2x – sin2x)

= 2cos2x

Đạo hàm sinx

*

Đạo hàm hàm hợp

*




Bạn đang xem: đạo hàm của sin^2 x

Đạo hàm cấp cao

*

Tính đạo hàm bằng định nghĩa

Bước 1: Tính

*

Bước 2: Lập tỉ số

*

Bước 3: Tìm

*


Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin2x – cos23x

A. f’(x) = 2cos2x + 3sin6x

B. f’(x) = 2cos2x - 3sin6x

C. f’(x) = 2cos2x - 2sin3x

D. f’(x) = 2cos2x + 2sin3x


Hướng dẫn giải

f’(x) = (sin2x – cos23x)’

= 2cos2x + 3sin3x.2cos3x

= 2cos2x + 3sin6x

Vậy đáp án đúng là A




Xem thêm: Tập Làm Văn Lớp 3: Viết Một Bức Thư Gửi Cho Người Bạn Nước Ngoài Để Làm Quen

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số: f(x) = cos4x – 3sin4x

A. f’(x) = 12cos4x + 4sin4x

B. f’(x) = -12cos4x + 4sin4x

C. f’(x) = -12cos4x - 4sin4x

D f’(x) = -3cos4x - sin4x


Hướng dẫn giải

y" = (2sin24x)’ – 3(cos35x)’

Tính (sin24x)’

Với u = sin4x ta được:

(sin24x)’ = 2sin4x.(sin4x)’ = 2sin4x.cos4x(4x)’ = 4sin8x.

Tương tự tính (cos35x)’

(cos35x)’ = 3cos25x.(cos5x)’ = 3cos25x.(-sin5x).(5x)’

= -15cos25x.sin5x = -15/2 . cos5x.sin10x.

Vậy y’ = 8sin8x + (45/2) . cos5x . sin10x.




Xem thêm: Một Số Vấn Đề Về Môi Trường Nước Ngọt Bị Ô Nhiễm Khi, Hậu Quả, Biện Pháp Khắc Phục Ở Vn

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số

*


Hướng dẫn giải

Ta có:

*

*

Tính tử số ta được:

(2cos2x – 2sin2x)(2sin2x – cos2x) – (4cos2x + 2sin2x)(sin2x + cos2x)

= -6cos22x – 6sin22x = -6

Vậy

*

--------------------------------------------

Hi vọng Đạo hàm hàm sin2x là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 11 cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!