ĐẠO HÀM CỦA SIN^2 X

     

Đạo hàm Sinx đưa ra phương pháp và các ví dụ gắng thể, giúp chúng ta học sinh trung học phổ thông ôn tập cùng củng cố kỹ năng và kiến thức về dạng toán tính đạo hàm hàm số nón Toán 11. Tài liệu bao hàm công thức đạo hàm đầy đủ, dễ nhớ, dễ nắm bắt giúp chúng ta bao quát những dạng bài bác chuyên đề Đạo hàm lớp 11. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

Đạo hàm của sin2x

Cách 1: (sin2x)’ = (2x)’.cos2x = 2.cos2x

Cách 2:

y = sin2x

=> y’ = (sin2x)’

= 2(sinx . Cosx)’

= 2<(sinx)’. Cosx + sinx . (cosx)’>

= 2(cos2x – sin2x)

= 2cos2x

Đạo hàm sinx

*

Đạo hàm hàm hợp

*




Bạn đang xem: đạo hàm của sin^2 x

Đạo hàm cấp cho cao

*

Tính đạo hàm bởi định nghĩa

Bước 1: Tính

*

Bước 2: Lập tỉ số

*

Bước 3: tìm

*


Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin2x – cos23x

A. F’(x) = 2cos2x + 3sin6x

B. F’(x) = 2cos2x - 3sin6x

C. F’(x) = 2cos2x - 2sin3x

D. F’(x) = 2cos2x + 2sin3x


Hướng dẫn giải

f’(x) = (sin2x – cos23x)’

= 2cos2x + 3sin3x.2cos3x

= 2cos2x + 3sin6x

Vậy đáp án đúng là A




Xem thêm: Tập Làm Văn Lớp 3: Viết Một Bức Thư Gửi Cho Người Bạn Nước Ngoài Để Làm Quen

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số: f(x) = cos4x – 3sin4x

A. F’(x) = 12cos4x + 4sin4x

B. F’(x) = -12cos4x + 4sin4x

C. F’(x) = -12cos4x - 4sin4x

D f’(x) = -3cos4x - sin4x


Hướng dẫn giải

y" = (2sin24x)’ – 3(cos35x)’

Tính (sin24x)’

Với u = sin4x ta được:

(sin24x)’ = 2sin4x.(sin4x)’ = 2sin4x.cos4x(4x)’ = 4sin8x.

Tương từ tính (cos35x)’

(cos35x)’ = 3cos25x.(cos5x)’ = 3cos25x.(-sin5x).(5x)’

= -15cos25x.sin5x = -15/2 . Cos5x.sin10x.

Vậy y’ = 8sin8x + (45/2) . Cos5x . Sin10x.




Xem thêm: Một Số Vấn Đề Về Môi Trường Nước Ngọt Bị Ô Nhiễm Khi, Hậu Quả, Biện Pháp Khắc Phục Ở Vn

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số

*


Hướng dẫn giải

Ta có:

*

*

Tính tử số ta được:

(2cos2x – 2sin2x)(2sin2x – cos2x) – (4cos2x + 2sin2x)(sin2x + cos2x)

= -6cos22x – 6sin22x = -6

Vậy

*

--------------------------------------------

Hi vọng Đạo hàm hàm sin2x là tài liệu bổ ích cho chúng ta ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập vào chương trình lớp 11 cũng tương tự ôn luyện cho kì thi thpt Quốc gia. Chúc chúng ta học tốt!