Cuộn Dây Không Thuần Cảm

     

Mạch điện chứa cuộn dây không thuần cảm là 1 trong bài toán khó, yên cầu người đọc phải nhớ bí quyết cộng những đại lượng cùng nhiều loại và công thức về độ lệch pha.

Bạn đang xem: Cuộn dây không thuần cảm

Bạn đã xem: Cuộn dây không thuần cảm là gì

BÀI TOÁN VỀ CUỘN DÂY KHÔNG THUẦN CẢM trong MẠCH ĐIỆN luân chuyển CHIỀU

1. Xét cuộn dây ko cảm thuần (L,r): Khi mắc cuộn dây gồm điện trở r cùng độ từ cảm L vào mạch điện xoay chiều, ta coi cuộn dây như đoạn mạch r nối tiếp với L tất cả giản thiết bị vectơ như hình vẽ dưới:


*

+Tổng trở cuộn dây: (Z_cd=sqrtr^2+Z_L^2=sqrtr^2+(omega L)^2) trong đó: ZL = Lω..

+Điện áp hai đầu cuộn dây Lanh pha rộng cường độ loại điện một góc

Được tính theo công thức: (tanvarphi _d=fracU_OLU_Or=fracZ_Lr)

+Biên độ, quý hiếm hiệu dụng của cường độ chiếc điện cùng điện áp theo các công thức:

 (I_0=fracU_0dZ_d=fracU_0dsqrtr^2+Z_L^2) với (I=fracU_dZ_d=fracU_dsqrtr^2+Z_L^2);

+Công suất tiêu tốn của cuộn dây: p = Ud.I.cosφd = I.r2 tuyệt Pr = (fracU^2.rZ^2)

+ Hệ số công suất của cuộn dây : (cosvarphi _d=fracrZ_d=fracrsqrtZ_L^2+r^2)

+Cách nhận biết cuộn dây bao gồm điện trở thuần r:

-Xét toàn mạch, nếu: (Z eq sqrtR^2+(Z_L-Z_C)^2;U eq sqrtU_R^2+(U_L-U_C)^2)

hoặc phường ≠ I2R;hoặc (cosvarphi eq fracRZ)

=> thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0.

-Xét cuộn dây, nếu: Ud ≠ UL hoặc Zd ≠ ZL hoặc Pd ≠ 0 hoặc cosφ d ≠ 0 hoặc φd ≠ (fracpi 2)

=> thì cuộn dây tất cả điện trở thuần r ≠0.

2. Mạch RLrC không phân nhánh:


*

- Điện trở thuần tương đương là: R+ r.

- Tổng trở của cả đoạn mạch RLrC nối tiếp là:(Z= sqrt(R+r)^2+(Z_L-Z_C)^2)

- Độ lệch pha giữa điện áp nhị đầu đoạn mạch RLrC với cường độ loại điện là: (tanvarphi =fracZ_L-Z_CR+r)

 + Sự contact giữa các điện áp hiệu dụng: (U^2=(U_R+U_r)^2+(U_L-U_C)^2;cosvarphi =fracr+RZ) ; 

 + hiệu suất tiêu thụ toàn mạch: (P=U.I.cosvarphi =(r+R)I^2)

 + hiệu suất tiêu thụ trên R: (P_R=R.I^2)

3. Những ví dụ:

Ví dụ 1: mang lại mạch điện như mẫu vẽ , trong số đó (C=frac10^-4pi F;L=frac12pi H;r=10Omega ,R=40Omega)

Biểu thức mẫu điện trong mạch i = 2(sqrt2)cos 100πt (A)

a.Tính tổng trở của mạch?

b.Độ lệch sóng φ và năng suất của toàn mạch ?


*

Giải : a. Tính tổng trở: Cảm kháng:(Z_L=L.omega =frac12pi .100pi =50Omega)

Dung kháng:(Z_C=frac1omega C=frac1100pi .frac10^-4pi =100Omega)

Tổng trở : Z = (sqrt(r+R)^2+(Z_L-Z_C)^2=sqrt(10+40)^2+(50-100)^2=50sqrt2Omega)

b. Hiệu suất tiêu thụ của mạch năng lượng điện : Ta có: (tanvarphi =fracZ_L-Z_Cr+R=frac50-10010+40=-1Rightarrow varphi =-fracpi 4rad)

công suất tiêu thụ của mạch năng lượng điện : P= UIcosφ hoặc p = I2.(r+R) = 22.(10+40) = 200 W

Ví dụ 2: mang lại mạch như mẫu vẽ .


*

Cuộn dây bao gồm r=100Ω, (L=frac1pi H) ;

tụ điện bao gồm điện dung (C=frac10^-42pi F) . Điện áp luân phiên chiều nhị đầu đoạn mạch (u_AB=100sqrt2cos100pi t(V)) .Tính độ lệch pha giữa điện áp uAB và uAM ? Tính Uc?

Giải : ZL= 100Ω; ZC = 200Ω; (tanvarphi _AB=fracZ_L-Z_Cr=frac100-200100=-1) Suy ra (varphi _AB=-fracpi 4) 

(tanvarphi _AM=fracZ_Lr=frac100100=1) Suy ra (varphi _AM=fracpi 4)

Độ lệch sóng giữa điện áp uAB và uAM : (varphi _AB/AM=varphi _AB-varphi _AM=-fracpi 4-fracpi 4=-fracpi 2)

Tính UC ? UC = I.ZC = (fracU.Z_Csqrtr^2+(Z_L-Z_C)^2=frac100.100sqrt100^2+(100-200)^2=50sqrt2Omega)

Ví dụ 3: mang đến mạch năng lượng điện như hình vẽ.


*

Biết (C=frac10^-4pi F,L=frac12pi H,u_AB=200cos100pi t(V)). Điện áp uAM lờ đờ pha (fracpi 6) so với mẫu điện qua mạch và mẫu điện qua mạch đủng đỉnh pha (fracpi 3) so với uMB. Tính r và R? 

Giải : ZL= 50Ω; ZC = 100Ω;


.

Ví dụ 4: Một cuộn dây có hệ số tự cảm L được mắc nối liền với một tụ có điện dung C rồi mắc vào 2 điểm A, B của một mạch điện xoay chiều có tần số f. Đo năng lượng điện áp thân hai đầu đoạn mạch AB, thân hai đầu cuộn dây cùng giữa hai rất của tụ điện bởi vôn kế có điện trở hết sức lớn, ta theo thứ tự được: UAB = 37,5 V, U­L=50V, UC=17,5 V.Đo cường độ cái điện bởi một ampe kế tất cả điện trở không xứng đáng kể, ta thấy I=0,1 A.Khi tần số f biến đổi đến quý hiếm fm=330 Hz thì cường độ loại điện trong mạch đạt cực hiếm cực đại. Tính độ từ cảm L, điện dung C, cùng tần số f của năng lượng điện áp đã sử dụng ở trên.

Giải: Giả sử cuộn dây thuần cảm không có điện trở r thì:

UAB = UL – UC = 50 – 17,5 = 32,5 V. Không cân xứng với đề bài bác . đề xuất cuộn dây phải có điện trở r.

Ta có tổng trở cuộn dây: (Z_d=fracU_dI=frac500,1=500Omega) ; Dung kháng của tụ điện: (Z_C=fracU_CI=frac17,50,1=175Omega)

Tổng trở :(Z_AB=fracU_ABI=frac37,50,1=375Omega) . Lúc f = fm, trong mạch gồm cộng hưởng (Imax) nên:


Mặt khác: ZAB2 = r2 + (ZL – ZC)2 = r2 + ZL2 – 2ZLZC + ZC2 =>ZAB2 = Zd2 + ZC2 – 2ZLZC 

 => 2ZLZC = Zd2 + ZC2 – ZAB2 = 5002 + 1752 - 3752 = 14.104

(Rightarrow 2Lomega .frac1Comega =2.fracLC=14.10^4Rightarrow fracLC=7.10^4Rightarrow L=7.10^4C)

Thế (2) vào (1) ta được: 7.104.C2 = (frac1(2pi .330)^2)

 => C=1,82.10-6 F; L=7.104.C=7.104.1,82.10-6=0,128H


4. Trắc nghiệm :

Câu 1: cho mạch năng lượng điện xoay chiều tất cả một cuộn dây có thông số tự cảm L = (frac0,1pi )H và gồm điện trở thuần r = 10 mắc tiếp nối với một tụ điện tất cả điện dung C = (frac500pi ). Đặt vào nhì đầu đoạn mạch một điện áp luân chuyển chiều bao gồm tần số f = 50Hz và điện áp hiệu dụng U = 100V, pha ban đầu bằng 0. .Biểu thức của dòng điện qua mạch:

A. I = 5cos(100πt - (fracpi 4) ) (A) B. I = 10(sqrt2)cos(100πt + (fracpi 4) ) (A)

C. I = 10cos(100πt + (fracpi 4) ) (A) D. I = 5(sqrt3)cos(100πt - (fracpi 4) ) (A)

Câu 2: mang lại mạch năng lượng điện hình vẽ , biết: R = 40Ω , (C=frac2,5pi .10^-4F)

 và:(u_AM=80cos100pi t(V);u_MB=200sqrt2cos(100pi t+frac7pi 12)(V)); . R với L có mức giá trị là:


A. (r=100Omega ;L=fracsqrt3pi H) B. (r=10Omega ;L=frac10sqrt3pi H)

C. (r=50Omega ;L=frac12pi H) D. (r=50Omega ;L=frac2pi H)

Câu 3: Một đoạn mạch nối liền ABC có một tụ năng lượng điện (đoạn AB) với một cuộn dây (đoạn BC). Lúc tần số cái điện xoay chiều qua mạch bằng 1000Hz người ta đo được các điện áp hiệu dụng UAB = 2 V, UBC = (sqrt3) V, UAC = 1V với cường độ hiệu dụng I = 10-3 A.Tìm năng lượng điện trở r và độ trường đoản cú cảm L của cuộn dây

A. (r=500sqrt3Omega ;L=frac34pi H) B. (r=500sqrt2Omega ;L=frac34pi H)

 C. (r=400sqrt3Omega ;L=frac14pi H) D.(r=300sqrt2Omega ;L=frac43pi H)

Câu 4: nếu đặt vào nhị đầu cuộn dây một điện áp một chiều 9V thì cường độ cái điện qua nó là 0,5A. Nếu để vào hai đầu cuộn dây một điện áp xoay chiều bao gồm tần số 50Hz và có mức giá trị hiệu dụng là 9V thì cường độ hiệu dụng qua cuộn dây là 0,3A. Điện trở thuần và cảm kháng của cuộn dây là:

A. R=18Ω ZL=30Ω B. R=18Ω ZL=24Ω

C. R=18Ω ZL=12Ω D . R=30Ω ZL=18Ω

Câu 5: đến mạch điện xoay chiều như hình vẽ:


Điện áp hai đầu đoạn mạch: (u=U_0cosomega t(V),R=r) Điện áp uAM

và uNB vuông pha với nhau và có cùng một quý hiếm hiệu dụng là (30sqrt5). Hỏi U0 có mức giá trị bao nhiêu:

A.V B.75 V C. 60 V D.(60sqrt2)V

Câu 6: một quãng mạch bao gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây tất cả độ trường đoản cú cảm L = 0,08H với điện trở thuần r = 32Ω . Đặt vào nhì đầu đoạn mạch một điện áp xê dịch điều hoà ổn định định có w 300 rad/s. Để năng suất toả sức nóng trên biến trở đạt giá trị lớn nhất thì năng lượng điện trở của thay đổi trở phải bởi bao nhiêu?

A. 56Ω . B. 24Ω . C. 32Ω . D. 40Ω .

Câu 7(ĐH-2008): đến đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối liền với tụ điện. Độ lệch pha của hiệu điện nắm giữa nhì đầu cuộn dây đối với cường độ dòng điện vào mạch là (fracpi 3) . Hiệu điện nắm hiệu dụng thân hai đầu tụ điện bởi (sqrt3) lần hiệu điện cố hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch sóng của hiệu điện nạm giữa nhị đầu cuộn dây so với hiệu điện cầm giữa hai đầu đoạn mạch trên là

A. 0. B. (fracpi 2). C. - (fracpi 3). D. (frac2pi 3).

Xem thêm: Bài Hát Việt Nam Ơi Chân Trời Rộng Mở, Lời Bài Hát Việt Nam Chân Trời Rộng Mở

HD:


5.Bài tập tất cả đáp án:

Đáp án: u=224cos(100πt+0,463) (V)

Bài 2: đến đoạn mạch năng lượng điện AB có R cùng với UR=U1, và L với UL=U2. Điện trở thuần R=55Ω mắc nối tiếp với cuộn dây gồm độ từ bỏ cảm L. Lúc đặt vào hai đầu đoạn mạch một năng lượng điện áp u=200(sqrt2)cos100πt(V) thì điện áp hiệu dụng thân hai đầu điện trở R với hai cuộn dây lần lượt là U1=100V cùng U2=130V.

 

a. Tính r và L

b. Lập biểu thức tính năng lượng điện áp lập tức u2 (uMB) thân hai đầu cuộn dây.

Đáp án: a. R =25Ω; L= 0,19H

b. U2=130(sqrt2)cos(100πt+ (fracpi 6)) (V)

Bài 3: mang lại mạch điện xoay chiều như hình vẽ 3. Biết uAB=50(sqrt2)cos100πt(V). Các điện áp hiệu dụng UAE=50V, UEB=60V.

a. Tính góc lệch sóng của uAB so với i.

b. đến C=10,6μF. Tính R và L.Viết i?Đáp án: a. - 0,2π (rad) b. Mang đến C=10,6F. Tính R với L.Viết i?

b. R=200Ω; L=0,48 (H); i=0,2.(sqrt2) cos(100πt+0,2π) (A)

Bài 4: mang đến mạch điện xoay chiều như hình vẽ 4.


Biết =100(sqrt2)cos100πt (V) những điện áp hiệu dụng UAM = 100V; UMB = 120V

a.Tính góc lệch của uAB đối với i

b.Cho C = 10,6μF. Tính R cùng L; Viết i?

Đáp án: a. Tan-1(3/4) =0,6435(rad) =0,2p(rad)

b. R= 200; L=0,48 (H); i=0,2.(sqrt2)cos(100πt +0,2π) (V)(A)

Bài 5: mang lại mạch năng lượng điện như hình 5.


Điện áp thân hai đầu mạch là (u=65sqrt2cosomega t(V)) . Các điện áp hiệu dụng là UAM = 13V

UMB = 13V; UNB = 65V. Năng suất tiêu thụ trong mạch là 25w.

a) Tính r, R, ZC, ZMN

b) Tính cường độ hiệu dụng với hệ số năng suất tiêu thụ của mạch

Bài 6: cho mạch năng lượng điện như hình 6.


UAB = U = 170V; UMN = UC = 70V; UMB = U1 = 170V; UAN = UR = 70V.

a) minh chứng cuộn dây có điện trở thuần r

b) Tính R, C, L và r. Biết (i=sqrt2cos100pi t(A))

Bài 7: cho mạch điện như hình 7.

Xem thêm: Ánh Mắt Anh Chỉ Dành Cho Em Ánh Mắt Anh Chỉ Dành Cho Em Tập 5 Vietsub


Biết UAB = U = 200V; UAN = U1 = 70V; UNB = U2 = 150V.

a) biết công suất tiêu thụ của R là P1 = 70W