Công Thức Tính Lực Ma Sát Trên Mặt Phẳng Nghiêng

     
I. Phương pháp giải chungCho hệ quy chiếu Oxy cùng với Ox là trục tuy vậy song với phương diện phẳng chuyển động. Trục Oy là trục vuông góc với chuyển độngPhân tích những lực tính năng lên vật.Công thức lực ma sát: F$_ms$ = (mu _t).NÁp dụng phương trình định phép tắc II: (overrightarrow F_1 + overrightarrow F_2 + ... + overrightarrow F_n = m.overrightarrow a ) (1)Chiếu (1) lên trục Ox:(F_1x + F_2x + ... + F_nx = m.a) (2)Chiếu (1) lên Oy: (F_1y + F_2y + ... + F_ny = 0) (3)Từ (2) cùng (3) suy ra đại lượng nên tìmCó thể áp dụng những công thức về chuyển động thẳng đổi khác đều: $v = v_0 + at$; $v^2 - v_0^2 = 2as$; $s = v_0t + extstyle1 over 2at^2$Trường hợp: lúc vật hoạt động đi lên mặt phẳng nghiêng một góc αChọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều đưa động
*

Vật chịu tác dụng của các lực $overrightarrow N ;overrightarrow phường ;overrightarrow f _ms$Theo định cách thức II newton ta có: $overrightarrow N + overrightarrow p. + overrightarrow f _ms = moverrightarrow a $Chiếu Ox ta bao gồm $ - P_x - f_ms = ma$$ Rightarrow - Psin alpha - mu N = maeginarray*20c&(1)endarray$Chiếu Oy: $N = P_y = Pcos alpha eginarray*20c&(2)endarray$Thay (2) vào (1): $ Rightarrow - Psin alpha - mu Pcos alpha = ma$$ Rightarrow a = - gsin 30^0 - mu gcos 30^0 = - 10.frac12 - 0,2.10.fracsqrt 3 2 = - 6,73left( m/s^2 ight)$Khi lên tới vị trí tối đa thì $v = 0left( m/s ight)$Áp dụng bí quyết $v = v_0 + at Rightarrow t = fracv - v_0a = frac0 - 2 - 6,73 approx 0,3left( s ight)$b) Áp dụng phương pháp $s = v_0t + frac12at^2 = 2.0,3 + frac12.left( - 6,73 ight).0,3^2 = 0,3left( m ight)$Câu 2:
Cho một mặt phẳng nghiêng một góc $alpha = 30^0$.Dặt một đồ vật có trọng lượng 6kg rồi tính năng một lực là 48N tuy vậy song với phương diện phẳng nghiêng tạo cho vật hoạt động đi lên cấp tốc dần đều, biết hệ số ma giáp giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,3. Xác định quãng con đường vật đi được vào giây đồ vật 2.

Bạn đang xem: Công thức tính lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng


*

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều đưa động. Vật dụng chịu công dụng của các lực $overrightarrow N ;overrightarrow p. $Theo định lao lý II newton ta có: $overrightarrow N + overrightarrow p. = moverrightarrow a _1$Chiếu Ox ta có : $P_x = ma_1$$ Rightarrow Psin alpha = ma_1$$ Rightarrow a_1 = gsin alpha = 10.frac510 = 5left( m/s^2 ight)$Vận tốc của trang bị ở chân dốc. Áp dụng công thức$v_1^2 - v_0^2 = 2a_1s$ $ Rightarrow v_1 = sqrt 2a_1s = sqrt 2.5.10 = 10left( m/s ight)$Khi chuyển động trên khía cạnh phẳng ngangChọn hệ quy chiếu Oxy như mẫu vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật pháp II Newton
*

Ta bao gồm $overrightarrow F _ms + vec N + vec p. = mvec a_2$Chiếu lên trục Ox:$ - F_ms = ma_2 Rightarrow - mu .N = ma_2eginarray*20c&left( 1 ight)endarray$Chiếu lên trục Oy: N – p. = 0 ( Rightarrow )N = p. = mg$ Rightarrow a_2 = - mu g = - 0,1.10 = - 1left( m/s^2 ight)$Để vật tạm dừng thì $v_2 = 0left( m/s ight)$Áp dụng công thức: $v_2^2 - v_1^2 = 2a_2.s_2 Rightarrow s_2 = frac - 10^22.left( - 1 ight) = 50left( m ight)$ và $v_2 = v_1 + a_2t Rightarrow t = frac - 10 - 1 = 10left( s ight)$Câu 4:
Một đồ vật trượt trường đoản cú đỉnh một dốc phẳng nhiều năm 50m, độ cao 25m xuống không vận tốc đầu, hệ số ma gần kề giữa vật cùng mặt phẳng nghiêng là 0,2. Xác định thời gian vật dụng trượt không còn chiều dài của dốc và tốc độ của đồ đó sinh hoạt cuối chân dốc.

Xem thêm: Trận “Điện Biên Phủ Trên Không” Đã Diễn Biến Điện Biên Phủ Trên Không


Ta có $sin alpha = frac2550 = frac12;cos = fracsqrt 50^2 - 25^2 50 = fracsqrt 3 2$Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều gửi động
Vật chịu công dụng của những lực $overrightarrow N ;overrightarrow p ;overrightarrow f _ms$Theo định luật pháp II newton ta có:$overrightarrow N + overrightarrow p + overrightarrow f _ms = moverrightarrow a $Chiếu Ox ta có: $P_x - f_ms = ma$$ Rightarrow Psin alpha - mu N = maeginarray*20c&(1)endarray$Chiếu Oy: $N = P_y = Pcos alpha eginarray*20c&(2)endarray$Thay (2) vào (1) $ Rightarrow Psin alpha - mu Pcos alpha = ma$$ Rightarrow a = gsin alpha - mu gcos alpha $ $ Rightarrow a = 10.frac12 - 0,2.10fracsqrt 3 2 = 3,27left( m/s^2 ight)$Vì bắt đầu trượt đề xuất $v_0 = 0left( m/s ight)$Áp dụng: $s = frac12a.t^2 Rightarrow t = sqrt frac2sa = sqrt frac2.503,27 approx 5,53left( s ight)$Mà $v = v_0 + at = 0 + 3,27.5,53 = 18,083left( m/s ight)$Câu 5:
cho 1 mặt phẳng nghiêng một góc $30^0$ đối với phương ngang và tất cả chiều dài 25m. Đặt một vật tại đỉnh phương diện phẳng nghiêng rồi đến trượt xống thì có tốc độ ở cuối chân dốc là $10left( m/s ight)$. Xác minh hệ số ma ngay cạnh giữa vật và mặt phẳng nghiêng. Mang đến $g = 10left( m/s^2 ight)$
Áp dụng công thức$v^2 - v_0^2 = 2as Rightarrow a = fracv^2 - v_0^22s = frac10^2 - 0^22.25 = 2left( m/s^2 ight)$Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều đưa độngVật chịu chức năng của các lực $overrightarrow N ;overrightarrow p ;overrightarrow f _ms$
Theo định chế độ II newton ta có:$overrightarrow N + overrightarrow p + overrightarrow f _ms = moverrightarrow a $Chiếu Ox ta có: $P_x - f_ms = ma$$ Rightarrow Psin alpha - mu N = maeginarray*20c&(1)endarray$Chiếu Oy: $N = P_y = Pcos alpha eginarray*20c&(2)endarray$Thay (2) vào (1) $ Rightarrow Psin alpha - mu Pcos alpha = ma$$ Rightarrow a = gsin alpha - mu gcos alpha $ $ Rightarrow 2 = 10.sin 30^0 - mu .10.cos30^0 Rightarrow mu approx 0,35$Câu 6:
cho 1 vật trượt trường đoản cú đỉnh của mặt phẳng nghiêng lâu năm 40m cùng nghiêng một góc (alpha )=30$^0$ so với khía cạnh ngang. đem g=10m/s$^2$.

Xem thêm: Nung Nóng M Gam Hỗn Hợp Gồm Al Và Fe2O3 (Trong Điều Kiện Không Có Khô

a)Tính vận tốc của vật khi đồ gia dụng trượt đến chân phương diện phẳng nghiêng biết hệ số ma sát giữa vật cùng mặt hẳng nghiêng là 0,1b) tới chân mặt phẳng nghiêng vật liên tục trượt cùng bề mặt phẳng ngang với thông số ma tiếp giáp 0,2. Tính quãng lối đi thêm cho tới khi tạm dừng hẳn.
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều gửi động. đồ gia dụng chịu tính năng của những lực $overrightarrow f_ms ;overrightarrow N ;overrightarrow phường $
Theo định quy định II newton ta có:$overrightarrow f _ms + overrightarrow N + overrightarrow p = moverrightarrow a _1$Chiếu Ox ta có : $P_x - f_ms = ma_1$$ Rightarrow Psin alpha - mu N = ma_1$Chiếu Oy ta có: $N = P_y = Pcos alpha $$ Rightarrow a_1 = gsin alpha - mu gcos alpha $$ Rightarrow a_1 = 10.frac12 - 0,1.10.fracsqrt 3 2 = 4,134left( m/s^2 ight)$Vận tốc của trang bị ở chân dốc. Áp dụng công thức$v_1^2 - v_0^2 = 2a_1s$ $ Rightarrow v_1 = sqrt 2a_1s = sqrt 2.4,134.40 approx 18,6left( m/s ight)$b) chọn hệ quy chiếu Oxy như mẫu vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định cơ chế II Newton
Ta tất cả $overrightarrow F _ms + vec N + vec p. = mvec a_2$Chiếu lên trục Ox:$ - F_ms = ma_2 Rightarrow - mu .N = ma_2eginarray*20c&left( 1 ight)endarray$Chiếu lên trục Oy: N – p. = 0 ( Rightarrow )N = p = mg$ Rightarrow a_2 = - mu g = - 0,2.10 = - 2left( m/s^2 ight)$Để vật dừng lại thì $v_2 = 0left( m/s ight)$Áp dụng công thức: $v_2^2 - v_1^2 = 2a_2.s_2 Rightarrow s_2 = frac - 18,6^22.left( - 2 ight) = 86,5left( m ight)$