Công Thức Thể Tích Hình Chỏm Cầu

     
Bạn sẽ xem: Tổng Hợp kim chỉ nan Công Thức Tính Thể Tích Chỏm Cầu, bí quyết Tính Thể Tích Chỏm Cầu tại nangngucnoisoi.vn

Theo chúng ta hình chỏm cầu là gì? phương pháp tính thể tích chỏm cầu? phương pháp tính diện tích xung xung quanh của chỏm cầu? nếu như bạn chưa trả lời được cầu hỏi thì xem bài viết chi tiết dưới đây


1. Hình chỏm là gì?

Nếu các bạn dùng một khía cạnh phẳng (α) cắt mặt mong thì ta nhận được một chỏm mong như phần tô blue color trong hình vẽ

*

Trong đó:

Phần mặt cầu bị cắt được call là dưới mặt đáy chỏm cầu, tất cả có dạng hình trụ và bán kính là a. Nếu mặt cắt trải qua tâm thì a gồm độ bự bằng nửa đường kính mặt cầu: a = rKhoảng giải pháp từ mặt dưới tới đỉnh là độ cao của chỏm

2.

Bạn đang xem: Công thức thể tích hình chỏm cầu

Đang xem: công thức tính thể tích chỏm cầu

Diện tích

Diện tích chỏm cẩu hay nói một cách khác là diện tích xung quanh của hình chỏm cầu được tính theo công thức

Sdiện tích = Sdiện tích xung quanh = 2πr.h

Trong đó:

S là diện tích hình chỏm cầur là nửa đường kính mặt cầuh là độ cao tính từ mặt cắt tới đỉnh chỏm ước (hình vẽ)

3. Thể tích chỏm cầu

Công thức tính thể tích hình chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3ight)$

*

Trong đó

V là thể tích chỏm cầuh là chiều cao tính từ mặt cắt tới đỉnh chỏm mong (hình vẽ)r là nửa đường kính mặt cầu

Lưu ý: ví như đề cho thấy bán kình mặt dưới chỏm cầu là a thì công thức tính thể tích là $V = fracpi .h6.left( 3a^2 + h^2ight)$

4. Lấy ví dụ như minh họa

Ví dụ 1: Hãy tính diện tích hình chỏm cầu ứng với số liệu sau

a) h = 4 cm; r = 8 cm.

Xem thêm: Một Chu Kỳ Phủ Định Của Phủ Định Về Cơ Bản Gồm Có… ? Quy Luật Phủ Định Của Phủ Định

b) h = 1,1 cm; r = 2,3 cm

c) h = 0,5 cm; r = 6,6 cm

Hướng dẫn giải

a) theo đề:

h = 4 cmr = 8 cm

Diện tích chỏm cầu: Sdiện tích = 2πr.h = 2π.8.4 = 64π (cm2)

b) ta có:

h = 1,1 cmr = 2,3 cm

Dùng bí quyết tính diện tích chỏm cầu: Schỏm mong = 2πr.h = 2π.2,3.1,1 = 5,06π (cm2)

c) Ta thấy:

h = 0,5 cmr = 6,6 cm

Dựa vào cách làm tính diện tích s hình chỏm cầu: Schỏm mong = 2πr.h = 2π.6,6.0,5 = 6,6 (cm2)

Ví dụ 2: Hãy tính thể tích chỏm cầu dựa theo số liệu sau

a) h = 2 cm; r = 4 cm.

Xem thêm: Cách Làm Sữa Chuối Hàn Quốc Thơm Ngon Bổ Dưỡng, Cách Làm Sữa Chuối Hàn Quốc

b) h = 3 cm; r = 60 mm

c) h = 15 mm; r = 2,8 cm

d) h = 3 cm; a = 8 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề:

h = 2 cmr = 4 cm

Vận dụng cách làm tính thể tích chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3ight) = pi .2^2.left( 4^2 – frac23ight) = 192,68left( cm^2ight)$

b) Ta có:

h = 3 cmr = 60 milimet = 6 cm

Công thức thể tích hình chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3ight) = pi .6^2.left( 6^2 – frac33ight) = 1260pi left( cm^2ight)$

c) Theo đề:

h = 15 milimet = 1,5 cmr = 2,8 cm

Cách tính thể tích chỏm cầu nhờ vào công thức: $V = pi .h^2.left( r – frach3ight) = pi .2,8^2.left( 2,8^2 – frac1,53ight) = 180,78left( cm^2ight)$

d) Theo đề

h = 3 cmBán kính phương diện chỏm cầu a = 8 cm

Cách tính thể tích chỏm cầu dựa vào công thức: $V = fracpi .h6.left( 3a^2 + h^2ight) = fracpi .36.left( 3.8^2 + 3^2ight) = 315,73left( cm^2ight)$

Qua phần đông chia sẻ cụ thể trên đây hi vọng bạn đọc sẽ hiểu được chỏm cầu, bí quyết tính thể tích chỏm cầu tương tự như diện tích chỏm cầu. Phụ thuộc vào những kiến thức này bạn vận dụng vào giảo các bài toán trong thực tế.