Cho tứ diện đều abcd có cạnh bằng a

     

Cho tứ diện hầu như $ABCD$ gồm cạnh bởi $a,.$ gọi $G$ là giữa trung tâm tam giác $ABC.$ phương diện phẳng $left( GCD ight)$ giảm tứ diện theo một thiết diện có diện tích s là:


- xác minh thiết diện của hình chóp khi cắt do (mpleft( GCD ight)).

Bạn đang xem: Cho tứ diện đều abcd có cạnh bằng a

- nhấn dạng thiết diện với tính diện tích.

Xem thêm: Phim Truyền Thuyết Thiếu Lâm Tự Phần 3 2014 ) Full 60/60, Truyền Thuyết Thiếu Lâm Tự Phần 3 2014


*

Gọi $M,,,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,,,BC$ suy ra $AN cap MC = G.$

Dễ thấy phương diện phẳng $left( GCD ight)$ cắt đường chiến thắng $AB$ tại điểm $M.$

Suy ra tam giác $MCD$ là thiết diện của mặt phẳng $left( GCD ight)$ và tứ diện $ABCD,.$

Tam giác $ABD$ đều, bao gồm $M$ là trung điểm $AB$ suy ra $MD = dfracasqrt 3 2.$

Tam giác $ABC$đều, tất cả $M$ là trung điểm $AB$ suy ra $MC = dfracasqrt 3 2.$

Gọi $H$ là trung điểm của $CD,, Rightarrow ,,MH ot CD,, Rightarrow ,,S_Delta MCD = dfrac12.MH.CD$

Với $MH = sqrt MC^2 - HC^2 = sqrt MC^2 - dfracCD^24 = dfracasqrt 2 2.$

Vậy $S_Delta MCD = dfrac12.dfracasqrt 2 2.a = dfraca^2sqrt 2 4,.$


Đáp án đề nghị chọn là: b


...

Xem thêm: Top 14 Ta Với Ta Trong Câu Một Mảnh Tình Riêng Ta Với Ta Với Ta


Bài tập bao gồm liên quan


Bài toán kiếm tìm giao điểm của con đường thẳng và mặt phẳng Luyện Ngay
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Số phần tử của tập hợp những điểm chung của một con đường thẳng với một khía cạnh phẳng thiết yếu là:


Giả sử $M$ là giao của mặt đường thẳng $a$ và mặt phẳng $left( p ight)$. Xác định nào tiếp sau đây sai?


Giả sử $M$ là giao của con đường thẳng $a$ và mặt phẳng $left( p. ight)$. Xác định nào sau đây đúng?


Hai khía cạnh phẳng $left( alpha ight)$ và $left( eta ight)$ cắt nhau theo giao tuyến đường là con đường thẳng $d$. Hai tuyến đường thẳng $a,b$ lần lượt nằm trong $left( alpha ight),left( eta ight)$ và đa số cắt đường thẳng $d$. Khẳng định nào dưới đây sai?


Cho hình chóp $S.ABC$. $M,N$ theo thứ tự nằm trên 2 cạnh $SA,SB$ sao để cho $MN$ không tuy vậy song cùng với $AB$. Lúc ấy giao điểm của $MN$ cùng mặt phẳng $left( ABC ight)$ là:


Cho tứ diện (ABCD,.) điện thoại tư vấn (M,,,N) thứu tự là trung điểm các cạnh (AB) và (AC,) (E) là vấn đề trên cạnh (CD) cùng với (ED = 3EC.) tiết diện tạo vày mặt phẳng (left( MNE ight)) và tứ diện (ABCD) là:


Cho con đường thẳng $d$ và mặt phẳng $left( alpha ight)$ . Một khía cạnh phẳng $left( eta ight)$ chứa $d$ và giảm $left( alpha ight)$ theo giao con đường là đường thẳng $d"$ . Giao điểm của $d$ cùng $d"$ là $A$ . Xác định nào sau đây là sai?


Cho khía cạnh phẳng $left( ABC ight)$ với hai điểm $D,E$ nằm làm ra phẳng $left( ABC ight)$ . Một con đường thẳng $a$ bên trong mặt phẳng $left( ABC ight)$ . Xác minh nào dưới đây đúng?


Cho hình chóp $S.ABCD$ , lòng là hình thang, đáy bự $AB$ , gọi $O$ là giao của $AC$ với $BD$ . $M$ là trung điểm $SC$ . Giao điểm của đường thẳng $AM$ và $mpleft( SBD ight)$ là:


Cho mặt đường thẳng $a$ cùng mặt phẳng $(P)$ không đựng $a.$ hai đường thẳng $b$ và $c$ cùng phía bên trong mặt phẳng $(P) $ và cùng giảm đường trực tiếp $a.$ kĩ năng nào sau đây không thể xảy ra?


Cho tứ diện $ABCD. $ bên trên cạnh $AB, AC$ lấy các điểm $M, N$ thế nào cho $MN$ giảm $BC$ trên $E$ cùng $O$ là điểm bất kì vào tam giác $BCD$ cùng không ở trên những cạnh của tam giác $BCD$. Kết luận nào tiếp sau đây đúng ?

(I) Giao điểm của $(OMN) $ và $BC $ là vấn đề $E.$

(II) Giao điểm của $(OMN) $ cùng $BD$ là giao điểm của $BD$ cùng $ OE.$

(III) Giao điểm của $(OMN)$ và $CD$ là giao điểm của $CD$ cùng $ON.$


Gọi $M $ là giao điểm của mặt đường thẳng $a$ với mặt phẳng $(P).$ xác minh nào tiếp sau đây đúng?


Cho hình chóp $S.ABC.$ $M, N$ thứu tự là trung điểm $SA, AB.$ $P$ nằm trên cạnh $BC$ sao để cho $BP = 2PC.$ Giao điểm $I$ của $SC$ với $(MNP)$ là:


Cho tứ diện (ABCD). Hotline (E, m F, m G) là các điểm lần lượt thuộc những cạnh (AB, m AC, m BD) sao cho (EF) cắt (BC) trên (I), (EG) cắt (AD) trên (H). Cha đường trực tiếp nào sau đây đồng quy?


Cho tứ diện $SABC.$ Trên những cạnh $SA, SB$ và $SC$ lấy các điểm $D, E$ với $F$ làm thế nào để cho $DE$ cắt $AB$ tại $I, EF$ cắt $BC$ tại $J, FD$ giảm $AC $ tại $K.$ Chọn khẳng định sai?


Cho hình chóp $S.ABCD$ tất cả đáy $ABCD $ là 1 trong những tứ giác ($AB$ không tuy nhiên song với $CD$). Hotline $M$ là trung điểm của $SD, N$ là điểm nằm trên cạnh $SB$ làm sao để cho $SN = 2NB,$ $O$ là giao điểm của $AC$ với $BD.$ Giao điểm của $MN$ với $(ABCD) $ là vấn đề $K.$ Hãy chọn cách xác định điểm $K$ đúng độc nhất vô nhị trong tư phương án sau:


Cho hình bình hành $ABCD$ phía trong mặt phẳng $(P)$ và một điểm $S$ nằm mẫu mã phẳng $(P).$ điện thoại tư vấn $M$ là điểm nằm thân $S$ với $A; N$ là vấn đề nằm giữa $S$ với $B;$ giao điểm của hai tuyến đường thẳng $AC$ và $BD$ là $O;$ giao điểm của hai đường thẳng $CM$ và $SO$ là $I;$ giao điểm của hai tuyến phố thẳng $NI$ cùng $SD$ là $J.$ kiếm tìm giao điểm của $mp(CMN)$ với đường thẳng $SO$ là:


Cho tứ diện $ABCD.$ hotline $M, N$ theo thứ tự là trung điểm của những cạnh $AD $ với $ BC, G$ là trung tâm tam giác $BCD.$ khi ấy giao điểm của con đường thẳng $MG$ cùng $mp(ABC)$ là:


Cho hình chóp tứ giác đều (S.ABCD) bao gồm cạnh đáy bằng (a,,,,left( a > 0 ight).) các điểm (M,,,N,,,P) theo thứ tự là trung điểm của (SA,,,SB,,,SC,.) khía cạnh phẳng (left( MNP ight)) cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích s bằng:


Cho hình chóp $S.ABCD $ có $M, N$ theo thứ tự nằm trên những cạnh $SC, BC.$ điện thoại tư vấn $P$ là giao điểm của $SD$ với phương diện phẳng $(AMN).$ $L$ là giao $AN$ với $BD.$ $K$ là giao $AM$ và $LP.$ xác minh nào dưới đây đúng?


Cho tứ diện (ABCD). Hotline (M,,N)lần lượt là trung điểm của những cạnh (AB), (CD). (G)là trung điểm của (MN), (I)là giao điểm của đường thẳng (AG)và khía cạnh phẳng (left( BCD ight)). Tính tỉ số (dfracGIGA)?


*

Cơ quan chủ quản: doanh nghiệp Cổ phần technology giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa đơn vị Intracom - trằn Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung ứng dịch vụ social trực con đường số 240/GP – BTTTT vì chưng Bộ thông tin và Truyền thông.