Cho Hình Lăng Trụ Tam Giác Đều Abc.a’b’c’ Có Ab=A, Góc Giữa Hai Mặt Phẳng (A’bc) Và (Abc) Bằng 60

     

Cho hình lăng trụ tam giác phần đông ABC.A"B"C" bao gồm AB = a, góc thân hai khía cạnh phẳng (A"BC) với (ABC) bởi 600 . Gọi G là giữa trung tâm của tam giác A’BC. Tính thể tích khối lăng trụ đã đến và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a




Bạn đang xem: Cho hình lăng trụ tam giác đều abc.a’b’c’ có ab=a, góc giữa hai mặt phẳng (a’bc) và (abc) bằng 60

VABC.A’B’C’ =  R = 
VABC.A’B’C’ =  R = 


Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Làm Mì Gói Xào Bò Đơn Giản Cho Bữa Sáng Đầy Đủ Đinh Dưỡng

VABC.A’B’C’ =  R = 


Xem thêm: Quán Hải Sản Bà Cường Đà Nẵng, Hải Sản Bà Cường, Quận Sơn Trà, Đà Nẵng

VABC.A’B’C’ =  R = 

Lời giải của luyện tập 247

Lời giải bỏ ra tiết:

*

Thể tích khối lăng trụ:

Gọi D là trung điểm BC, ta có:

BC ⊥ AD ⇒ BC ⊥ A"D ⇒  = 600 . 

Ta có: AA" = AD.tan = 

*
:SABC = 
*

Do đó: VABC.A’B’C’ = SABC.AA’ = 

*

-Bán kính mặt ước ngoại tiếp tứ diện GABC. điện thoại tư vấn H là trung tâm tam giác ABC. Suy ra:

GA //AA" ⇒ GH ⊥ (ABC)

Gọi I là trung khu mặt ước ngoại tiếp tứ diện GABC, ta tất cả I là giao điểm của GH với phương diện phẳng trung trực của đoạn AG.

Gọi E là trung điểm AG, ta có:

R = GI = 

*
 = 
*

Ta có: GH = 

*
 = 
*
; AH = 
*
;

GA2 = GH2 + AH2 = 

*
.

Do đó: R = 

*
.
*
 = 
*