Bài 38 trang 82 sgk toán 9 tập 2

     

Trên một mặt đường tròn, lấy tiếp tục ba cung AC, CD, DB sao cho(sđoversetfrownAC=sđoversetfrownCD=sđoversetfrownDB=60^o). Hai đường thẳng AC cùng BD giảm nhau trên E. Nhị tiếp tuyến của mặt đường tròn tại B cùng C giảm nhau trên T. Chứng minh rằng:

a)(widehatAEB=widehatBTC)

b) CD là tia phân giác của(widehatBCT)




Bạn đang xem: Bài 38 trang 82 sgk toán 9 tập 2

*

a)

Xét đường tròn (O) bao gồm AB là đường kính nên( extsđoversetfrownAB=180^o)

Ta có( widehatAEB) là góc tất cả đỉnh ở phía bên ngoài đường tròn nên:

(widehatAEB=dfrac12left( extsđoversetfrownAB- extsđoversetfrownCD ight)=dfrac12left( 180^o-60^o ight)=60^o )

(widehatBTC )là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên:

( eginaligned widehatBTC&=dfrac12left( extsđoversetfrownCAB- extsđoversetfrownCDB ight)\&=dfrac12left( extsđoversetfrownAB+ extsđoversetfrownAC- extsđoversetfrownDC- extsđoversetfrownDB ight) \ & =dfrac12left( 180^o+60^o-60^o-60^o ight)=60^o \ endaligned )

Vậy(widehatAEB=widehatBTC )

b)

Ta có:

(widehatDCT )là góc tạo vì chưng tia tiếp tuyến đường và dây cung chắn cung DC nên:

(widehatDCT=dfrac12. extsđoversetfrownCD=dfrac12.60^o=30^o )

(widehatDCB) là góc nội tiếp chắn cung DB nên

(widehatDCB=dfrac12. extsđoversetfrownDB=dfrac12.60^o=30^o )

Suy ra(widehatDCT=widehatDCB )

Vậy CD là phân giác của góc( widehatBCT )

 


Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học kinh nghiệm này ở chỗ này để học giỏi hơn.


Xem thêm: Giải Bài 54 Sgk Toán 9 Tập 2 Trang 89 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài 54 Trang 89 Sgk Toán 9 Tập 2

Tham khảo giải thuật các bài xích tập bài 5: Góc bao gồm đỉnh ở bên phía trong đường tròn. Góc tất cả ngoài ở bên phía trong đường tròn khác • Giải bài 36 trang 82 – SGK Toán lớp 9 tập 2 mang lại đường tròn (O) và... • Giải bài xích 37 trang 82 – SGK Toán lớp 9 tập 2 mang lại đường tròn (O) và... • Giải bài 38 trang 82 – SGK Toán lớp 9 tập 2 trên một con đường tròn,... • Giải bài xích 39 trang 82 – SGK Toán lớp 9 tập 2 mang đến AB và CD là hai... • Giải bài 40 trang 83 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Qua điểm S nằm bên... • Giải bài xích 41 trang 83 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Qua điểm A nằm bên... • Giải bài 42 trang 83 – SGK Toán lớp 9 tập 2 đến tam giác ABC nội... • Giải bài bác 43 trang 83 – SGK Toán lớp 9 tập 2 cho đường tròn (O) và...
Mục lục Giải bài xích tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba - Đại số chín •Chương 1: Hệ thức lượng vào tam giác vuông - Hình học 9 •Chương 2. Hàm số hàng đầu - Đại số 9 •Chương 2: Đường tròn - Hình học 9 •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9 •Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc nhị một ẩn - Đại số 9 •Chương 4: hình trụ - Hình nón - Hình ước - Hình học 9


Xem thêm: Chồng Khôn Lấy Vợ Cung Chấn Có Hạnh Phúc Không? Chồng Cung Khôn Lấy Vợ Cung Cấn Hay Cung Gì Tốt

bài xích trước bài xích sau