Tính đơn điệu của hàm số

TÌM M ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN TRÊN ℝ

+ Đối với hàm số đa thức bậc nhất:

Hàm số y = ax + b đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi a > 0.

Hàm số y = ax + b nghịch biến trên ℝ khi và chỉ khi a < 0.

+ Đối với hàm số đa thức bậc. Đây là dạng bài toán thường gặp. Ta sẽ áp dụng như sau:

Chú ý: Hàm số đa thức bậc chẵn không thể đơn điệu trên ℝ được.

- Các bước tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên ℝ

Bước 1. Tìm tập xác định.

Bước 2. Tính đạo hàm y’ = f’(x).

Bước 3. Biện luận giá trị m theo bảng quy tắc.

Bước 4. Kết luận giá trị m thỏa mãn.

Bài tập ví dụ

Trang 1