SOLVED VERIFY THE IDENTITY

     

Câu vấn đáp được xác thực chứa thông tin đúng chuẩn và đáng tin cậy, được chứng thực hoặc vấn đáp bởi những chuyên gia, giáo viên số 1 của chúng tôi.


*

Đáp án: <1),,,left< eginarrayl x = - fracpi 4 + kpi ,,,\ x = k2pi \ x = fracpi 2 + k2pi endarray ight.left( k in Z ight)> Giải thích công việc giải: <eginarrayl 1),,left( 1 + sin ^2x ight)cos x + left( 1 + cos ^2x ight)sin x = 1 + sin 2x\ Leftrightarrow cos x + sin ^2xcos x + sin x + cos ^2xsin x = 1 + 2sin xcos x\ Leftrightarrow left( cos x + sin x ight) + sin xcos xleft( sin x + cos x ight) = left( sin x + cos x ight)^2\ Leftrightarrow left( sin x + cos x ight)left( 1 + sin xcos x - sin x - cos x ight) = 0\ Leftrightarrow left< eginarrayl sin x + cos x = 0,,,,,left( 1 ight)\ 1 + sin xcos x - sin x - cos x = 0,,,,left( 2 ight) endarray ight.\ left( 1 ight) Leftrightarrow sqrt 2 sin left( x + fracpi 4 ight) = 0\ Leftrightarrow x + fracpi 4 = kpi Leftrightarrow x = - fracpi 4 + kpi ,,,left( k in Z ight)\ left( 2 ight) Leftrightarrow sin x + cos x - sin xcos x - 1 = 0,,,left( * ight)\ Dat,,,sin x + cos x = t,,,left( - sqrt 2 le t le sqrt 2 ight)\ Rightarrow t^2 = 1 + 2sin xcos x\ Rightarrow sin xcos x = fract^2 - 12.\ Rightarrow left( * ight) Leftrightarrow t - fract^2 - 12 - 1 = 0 Leftrightarrow 2left( t - 1 ight) - left( t - 1 ight)left( t + 1 ight) = 0\ Leftrightarrow left( t - 1 ight)left( 2 - t - 1 ight) = 0 Leftrightarrow left( t - 1 ight)left( 1 - t ight) = 0\ Leftrightarrow t = 1,,left( tm ight) Leftrightarrow sin x + cos x = 1\ Leftrightarrow sqrt 2 sin left( x + fracpi 4 ight) = 1 Leftrightarrow sin left( x + fracpi 4 ight) = frac1sqrt 2 \ Leftrightarrow left< eginarrayl x + fracpi 4 = fracpi 4 + k2pi \ x + fracpi 4 = frac3pi 4 + k2pi endarray ight. Leftrightarrow left< eginarrayl x = k2pi \ x = fracpi 2 + k2pi endarray ight.,,,left( k in Z ight). endarray>


star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar